X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k{x^2},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

Thì giá trị của k là:

k = 0

k = 1

k = 2

k = 3

Trả lời:

Đáp án đúng: C

For f(x) to be a probability density function, the integral from negative infinity to positive infinity must equal 1. In this case, the integral of kx^2 from 0 to 1 is k/3. Therefore, k/3 = 1, and k = 3.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 9

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để chia 9 bi thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có 3 bi. Ta cần tính xác suất để mỗi phần có đúng 1 bi đỏ.

Tổng số cách chia 9 bi thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 bi là:
C(9,3) * C(6,3) * C(3,3) / 3! = (9! / (3!3!3!)) / 3! = 1680 / 6 = 280
(Chia cho 3! vì thứ tự các nhóm không quan trọng)

Số cách chia 9 bi sao cho mỗi nhóm có 1 bi đỏ:
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 1: C(3,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 1: C(6,2) cách
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 2: C(2,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 2: C(4,2) cách
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 3: C(1,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 3: C(2,2) cách
Số cách = C(3,1) * C(6,2) * C(2,1) * C(4,2) * C(1,1) * C(2,2) / 3! sai. Bởi vì ta phải chia cho 3! trường hợp thứ tự các nhóm.

Cách khác:
Chia 3 bi đỏ vào 3 nhóm: 3! = 6 cách
Chia 6 bi không đỏ vào 3 nhóm: C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) / 3! = (15 * 6 * 1) / 6 = 15 cách
Số cách chia để mỗi nhóm có 1 bi đỏ: 3! * 15 = 6*15 = 90

Xác suất = 90 / 280 = 9/28.

Vậy đáp án là 9/28.

Câu 13:

Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sinh viên A, B, C làm được bài. Ta có P(A) = 0.8, P(B) = 0.7, P(C) = 0.6.
Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:
P(A) * P(B) * P(¬C) + P(A) * P(¬B) * P(C) + P(¬A) * P(B) * P(C) = 0.8 * 0.7 * (1 - 0.6) + 0.8 * (1 - 0.7) * 0.6 + (1 - 0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.8 * 0.7 * 0.4 + 0.8 * 0.3 * 0.6 + 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Câu 14:

Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số cách chọn 6 con gà từ tổng số 25 con là C(25, 6). Để số gà trống bằng số gà mái, ta cần chọn 3 con gà trống từ 10 con và 3 con gà mái từ 15 con. Số cách chọn 3 gà trống là C(10, 3) và số cách chọn 3 gà mái là C(15, 3). Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là C(10, 3) * C(15, 3). Xác suất cần tìm là (C(10, 3) * C(15, 3)) / C(25, 6) = (120 * 455) / 177100 = 54600 / 177100 ≈ 0.3083.

Câu 15:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố sinh viên đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên đạt môn thứ hai.
Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,8 và P(B|A) = 0,6
Xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là P(A∩B) = P(A) * P(B|A) = 0,8 * 0,6 = 0,48

Câu 16:

Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố lần đầu bốc được bi đỏ, B là biến cố lần đầu bốc được bi trắng.
P(A) = 3/10, P(B) = 7/10.
Nếu lần đầu bốc được bi đỏ thì sau khi bỏ thêm 1 bi trắng vào hộp, trong hộp có 2 bi đỏ và 8 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là 2/10.
Vậy P(lần 2 được bi đỏ | lần 1 được bi đỏ) = 2/10.
Nếu lần đầu bốc được bi trắng thì sau khi bỏ thêm 1 bi đỏ vào hộp, trong hộp có 4 bi đỏ và 6 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là 4/10.
Vậy P(lần 2 được bi đỏ | lần 1 được bi trắng) = 4/10.
Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là:
P(lần 2 được bi đỏ) = P(A) * P(lần 2 được bi đỏ | A) + P(B) * P(lần 2 được bi đỏ | B) = (3/10)*(2/10) + (7/10)*(4/10) = 6/100 + 28/100 = 34/100 = 0,34.

Câu 17:

Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]:

Lời giải: