Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để chia 9 bi thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có 3 bi. Ta cần tính xác suất để mỗi phần có đúng 1 bi đỏ.
Tổng số cách chia 9 bi thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 bi là:
C(9,3) * C(6,3) * C(3,3) / 3! = (9! / (3!3!3!)) / 3! = 1680 / 6 = 280
(Chia cho 3! vì thứ tự các nhóm không quan trọng)
Số cách chia 9 bi sao cho mỗi nhóm có 1 bi đỏ:
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 1: C(3,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 1: C(6,2) cách
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 2: C(2,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 2: C(4,2) cách
Chọn 1 bi đỏ cho nhóm 3: C(1,1) cách
Chọn 2 bi không đỏ cho nhóm 3: C(2,2) cách
Số cách = C(3,1) * C(6,2) * C(2,1) * C(4,2) * C(1,1) * C(2,2) / 3! sai. Bởi vì ta phải chia cho 3! trường hợp thứ tự các nhóm.
Cách khác:
Chia 3 bi đỏ vào 3 nhóm: 3! = 6 cách
Chia 6 bi không đỏ vào 3 nhóm: C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) / 3! = (15 * 6 * 1) / 6 = 15 cách
Số cách chia để mỗi nhóm có 1 bi đỏ: 3! * 15 = 6*15 = 90
Xác suất = 90 / 280 = 9/28.
Vậy đáp án là 9/28.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
