Trong một chiếc hộp có đựng 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm theo cách không hoàn lại. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là chính phẩm là:

\(\frac{4}{{15}}\)

\(\frac{6}{{15}}\)

\(\frac{7}{{15}}\)

\(\frac{8}{{15}}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "lần thứ nhất lấy được chính phẩm", B là biến cố "lần thứ hai lấy được chính phẩm".

Ta cần tính xác suất P(A.B) = P(A) * P(B|A)

- Xác suất để lần thứ nhất lấy được chính phẩm là: P(A) = \(\frac{7}{10}\)

- Sau khi lấy một chính phẩm ở lần thứ nhất, còn lại 6 chính phẩm và 3 phế phẩm, tổng cộng 9 sản phẩm.

Xác suất để lần thứ hai lấy được chính phẩm khi biết lần thứ nhất đã lấy được chính phẩm là: P(B|A) = \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)

Vậy, xác suất để cả hai sản phẩm đều là chính phẩm là:

P(A.B) = \(\frac{7}{10} * \frac{2}{3} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\)

Vậy đáp án đúng là \(\frac{7}{15}\)

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 7

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 40:

Khẳng định nào dưới đây là đường hồi qui tuyến tính của Y theo X?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường hồi quy tuyến tính của Y theo X có dạng y = a(x - X ngang) + Y ngang, trong đó a là hệ số góc, X ngang là giá trị trung bình của X và Y ngang là giá trị trung bình của Y. Do đó, đáp án đúng là phương án 1.

Câu 41:

Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số người trong nhóm là 6 + 4 = 10. Chọn ngẫu nhiên 3 người từ 10 người, số cách chọn là C(10,3) = 120. X là số nữ được chọn, X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3. P(X=0) = C(6,3)/C(10,3) = 20/120 = 1/6 P(X=1) = C(6,2)*C(4,1)/C(10,3) = (15*4)/120 = 60/120 = 1/2 P(X=2) = C(6,1)*C(4,2)/C(10,3) = (6*6)/120 = 36/120 = 3/10 P(X=3) = C(4,3)/C(10,3) = 4/120 = 1/30

Kỳ vọng M(X) = 0*P(X=0) + 1*P(X=1) + 2*P(X=2) + 3*P(X=3) = 0*(1/6) + 1*(1/2) + 2*(3/10) + 3*(1/30) = 0 + 1/2 + 6/10 + 3/30 = 1/2 + 3/5 + 1/10 = 5/10 + 6/10 + 1/10 = 12/10 = 1,2

Câu 42:

Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 12%. Khám lần lượt 20 người này, xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Gọi X là số người bị bệnh trong 20 người khám bệnh. Ta có X tuân theo phân phối nhị thức B(20, 0.12). Vậy xác suất để có ít hơn 2 người bệnh là P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1).
P(X = 0) = (20C0) * (0.12)^0 * (1-0.12)^20 = (0.88)^20 ≈ 0.0721
P(X = 1) = (20C1) * (0.12)^1 * (0.88)^19 = 20 * 0.12 * (0.88)^19 ≈ 0.2169
Vậy P(X < 2) = 0.0721 + 0.2169 = 0.2890
Vậy đáp án gần nhất là 0.2891.

Câu 43:

Một trung tâm Tai–Mũi–Họng có tỉ lệ bệnh nhân Tai, Mũi, Họng tương ứng là 25%, 40%, 35%; tỉ lệ bệnh nặng phải mổ tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân từ trung tâm này thì được người bị mổ. Xác suất để người được chọn bị bệnh Mũi là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố bệnh nhân bị bệnh Tai, Mũi, Họng.

Gọi M là biến cố bệnh nhân phải mổ.

Theo đề bài, ta có:

P(A) = 0,25, P(B) = 0,40, P(C) = 0,35
P(M|A) = 0,01, P(M|B) = 0,02, P(M|C) = 0,03

Ta cần tìm P(B|M), sử dụng công thức Bayes:

P(B|M) = [P(M|B) * P(B)] / P(M)

Trong đó, P(M) = P(M|A) * P(A) + P(M|B) * P(B) + P(M|C) * P(C)

Tính P(M):

P(M) = (0,01 * 0,25) + (0,02 * 0,40) + (0,03 * 0,35) = 0,0025 + 0,008 + 0,0105 = 0,021

Tính P(B|M):

P(B|M) = (0,02 * 0,40) / 0,021 = 0,008 / 0,021 ≈ 0,38095

Vậy xác suất để người được chọn bị bệnh Mũi là khoảng 0,381.

Câu 44:

Một trung tâm Tai–Mũi–Họng có tỉ lệ bệnh nhân Tai, Mũi, Họng tương ứng là 25%, 40%, 35%; tỉ lệ bệnh nặng phải mổ tương ứng là 1%, 2%, 3%. Xác suất để chọn ngẫu nhiên được một bệnh nhân phải mổ từ trung tâm này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức xác suất toàn phần. Gọi A là biến cố "bệnh nhân phải mổ". Gọi T, M, H lần lượt là các biến cố "bệnh nhân bị bệnh về Tai", "bệnh nhân bị bệnh về Mũi", "bệnh nhân bị bệnh về Họng". Ta có:

P(T) = 0.25
P(M) = 0.40
P(H) = 0.35
P(A|T) = 0.01 (xác suất mổ nếu bệnh nhân bị bệnh về Tai)
P(A|M) = 0.02 (xác suất mổ nếu bệnh nhân bị bệnh về Mũi)
P(A|H) = 0.03 (xác suất mổ nếu bệnh nhân bị bệnh về Họng)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

P(A) = P(A|T) * P(T) + P(A|M) * P(M) + P(A|H) * P(H)
P(A) = (0.01 * 0.25) + (0.02 * 0.40) + (0.03 * 0.35)
P(A) = 0.0025 + 0.008 + 0.0105
P(A) = 0.021

Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên được một bệnh nhân phải mổ từ trung tâm này là 0.021.

Câu 45:

Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một con thú và con thú chỉ chết khi bị trúng 2 viên đạn. Xác suất viên đạn thứ nhất trúng con thú là 0,8. Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,7 và nếu trượt thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,1. Biết rằng con thú còn sống. Xác suất để viên thứ hai trúng con thú là:

Lời giải: