Báo cáo của TT ngoại ngữ cho rằng 60% sinh viên năm 3 có bằng B tiếng Anh. Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên năm 3, chỉ có 95 sinh viên có bằng B này. Với mức ý nghĩa 5%, báo cáo trên có đáng tin cậy không.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đây là bài toán kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
Giả thuyết gốc (H0): p = 0.6 (Tỷ lệ sinh viên năm 3 có bằng B tiếng Anh là 60%)
Giả thuyết đối (H1): p ≠ 0.6 (Tỷ lệ sinh viên năm 3 có bằng B tiếng Anh khác 60%)
Ta có:
- Kích thước mẫu: n = 200
- Số sinh viên có bằng B trong mẫu: x = 95
- Tỷ lệ mẫu: p_hat = x/n = 95/200 = 0.475
- Mức ý nghĩa: α = 0.05
Tính giá trị kiểm định z:
z = (p_hat - p0) / sqrt(p0(1-p0)/n) = (0.475 - 0.6) / sqrt(0.6 * 0.4 / 200) ≈ -3.536
Tính giá trị p (p-value):
Vì đây là kiểm định hai phía, p-value = 2 * P(Z < -3.536) ≈ 2 * 0.0002 = 0.0004
So sánh p-value với mức ý nghĩa α:
0.0004 < 0.05
Kết luận:
Vì p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (0.0004 < 0.05), ta bác bỏ giả thuyết gốc H0. Điều này có nghĩa là có đủ bằng chứng để kết luận rằng tỷ lệ sinh viên năm 3 có bằng B tiếng Anh khác 60%. Do đó, báo cáo của TT ngoại ngữ là không đáng tin cậy.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
