Báo cáo của TT ngoại ngữ cho rằng 60% sinh viên năm 3 có bằng B tiếng Anh. Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên năm 3, chỉ có 95 sinh viên có bằng B này. Với mức ý nghĩa 5%, báo cáo trên có đáng tin cậy không.
Đáp án đúng: A
Để kiểm tra xem báo cáo của TT ngoại ngữ có đáng tin cậy hay không, chúng ta sẽ thực hiện kiểm định giả thuyết. Giả thuyết gốc (H0) là tỷ lệ sinh viên có bằng B tiếng Anh là 60% (p = 0.6), và giả thuyết đối (H1) là tỷ lệ này khác 60%.
- Xác định các thông số:
- Kích thước mẫu (n) = 200
- Số sinh viên có bằng B trong mẫu (x) = 95
- Tỷ lệ mẫu (p̂) = x/n = 95/200 = 0.475
- Tỷ lệ theo báo cáo (p0) = 0.6
- Mức ý nghĩa (α) = 0.05
- Tính toán thống kê kiểm định (z):
Công thức tính z: z = (p̂ - p0) / √((p0(1 - p0)) / n) Thay số: z = (0.475 - 0.6) / √((0.6 * 0.4) / 200) = -0.125 / √(0.24 / 200) = -0.125 / 0.03464 = -3.608
- Tìm giá trị p:
Vì đây là kiểm định hai phía, ta cần tìm giá trị p tương ứng với |z| = 3.608. Sử dụng bảng phân phối chuẩn hoặc máy tính, ta có p ≈ 0.0003.
- So sánh giá trị p với mức ý nghĩa α:
Vì p = 0.0003 < α = 0.05, ta bác bỏ giả thuyết gốc H0.
- Kết luận:
Do bác bỏ giả thuyết H0, chúng ta kết luận rằng báo cáo của TT ngoại ngữ không đáng tin cậy với mức ý nghĩa 5%.
Vậy đáp án là "Không đáng tin cậy".
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
