Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng:

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi X là tổng của hai số trên hai bi lấy ra. Ta cần tính kỳ vọng E(X). Các cặp bi có thể lấy ra là (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5). Tổng cộng có 10 cặp. Các tổng tương ứng là 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 7, 8, 9. Vậy, E(X) = (3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) / 10 = 60 / 10 = 6. Vậy, kỳ vọng M(X) = 6.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 7

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Thống kê cho thấy rằng cứ chào hàng 3 lần thì có 1 lần bán được hàng. Nếu chào hàng 12 lần và gọi X là số lần bán được hàng thì X tuân theo quy luật:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong bài toán này, mỗi lần chào hàng có thể xem là một phép thử Bernoulli với xác suất thành công (bán được hàng) là 1/3. Khi chào hàng 12 lần, ta có một dãy các phép thử Bernoulli độc lập. Số lần bán được hàng (X) trong 12 lần chào hàng tuân theo phân phối nhị thức với tham số n = 12 (số lần thử) và p = 1/3 (xác suất thành công). Vì vậy, X tuân theo quy luật nhị thức.

Câu 15:

Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi n là số con xúc xắc cần gieo. Xác suất để một con xúc xắc không xuất hiện mặt 6 chấm là 5/6. Xác suất để không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm là (5/6)^n. Vậy, xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là 1 - (5/6)^n. Theo yêu cầu đề bài, ta có: 1 - (5/6)^n >= 0.9.
Suy ra (5/6)^n <= 0.1. Lấy logarit tự nhiên hai vế: n * ln(5/6) <= ln(0.1). Vì ln(5/6) < 0, nên n >= ln(0.1) / ln(5/6) ≈ 12.629. Vì n phải là số nguyên, nên n ít nhất là 13.

Câu 16:

Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mốt (Mode) của một biến ngẫu nhiên rời rạc là giá trị mà biến đó có xác suất xảy ra lớn nhất. Trong trường hợp này, X là số viên đạn đã bắn. Vì xạ thủ bắn cho đến khi trúng hoặc hết đạn, việc bắn viên đạn đầu tiên luôn xảy ra (xác suất = 1). Việc bắn viên thứ hai, thứ ba, thứ tư phụ thuộc vào việc các viên trước đó có trúng hay không. Do đó, X = 1 có khả năng xảy ra cao nhất. Vì vậy, Mod[X] = 1.

Câu 17:

Gieo 20 lần một con xúc sắc cân đối đồng chất. X là số mặt 6 chấm. Kỳ vọng M(3X+2):

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo xúc xắc 20 lần. Vì mỗi lần gieo là một phép thử Bernoulli với xác suất thành công (xuất hiện mặt 6) là 1/6, và ta thực hiện 20 phép thử độc lập, nên X tuân theo phân phối nhị thức B(20, 1/6).

Kỳ vọng của X là E(X) = n*p = 20 * (1/6) = 10/3.

Ta cần tìm E(3X + 2). Sử dụng tính chất tuyến tính của kỳ vọng, ta có:
E(3X + 2) = 3*E(X) + 2 = 3*(10/3) + 2 = 10 + 2 = 12.

Vậy, kỳ vọng M(3X+2) = 12.

Câu 18:

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng. Ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(C) = 0,8.
Gọi X là biến cố con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.
Để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn thì phải có 2 xạ thủ bắn trúng và 1 xạ thủ bắn trượt. Các trường hợp xảy ra là: AB$\overline{C}$, A$\overline{B}$C, $\overline{A}$BC. Vậy:
P(X) = P(AB$\overline{C}$) + P(A$\overline{B}$C) + P($\overline{A}$BC)
= P(A).P(B).P($\overline{C}$) + P(A).P($\overline{B}$).P(C) + P($\overline{A}$).P(B).P(C)
= 0,6 * 0,7 * (1 - 0,8) + 0,6 * (1 - 0,7) * 0,8 + (1 - 0,6) * 0,7 * 0,8
= 0,6 * 0,7 * 0,2 + 0,6 * 0,3 * 0,8 + 0,4 * 0,7 * 0,8
= 0,084 + 0,144 + 0,224 = 0,452

Câu 19:

Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi đỏ.

Lời giải: