Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi đỏ.
\(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)
\(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^2C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)
\(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)
\(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}}\)
Đáp án đúng: A
Gọi A là biến cố "lần II lấy ra được 2 bi đỏ". Ta xét các trường hợp sau:
TH1: Lần I lấy được 1 bi đỏ. Xác suất là \(\frac{C_5^1}{C_{10}^1}\). Khi đó, trong bình còn lại 4 bi đỏ và 5 bi khác. Xác suất để lần II lấy được 2 bi đỏ là \(\frac{C_4^2}{C_9^2}\). Xác suất của TH1 là \(\frac{C_5^1C_4^2}{C_{10}^1C_9^2}\).
TH2: Lần I lấy được 1 bi vàng. Xác suất là \(\frac{C_3^1}{C_{10}^1}\). Khi đó, trong bình còn lại 5 bi đỏ và 6 bi khác. Xác suất để lần II lấy được 2 bi đỏ là \(\frac{C_5^2}{C_9^2}\). Xác suất của TH2 là \(\frac{C_3^1C_5^2}{C_{10}^1C_9^2}\).
TH3: Lần I lấy được 1 bi không phải đỏ cũng không phải vàng. Có 2 bi không phải đỏ cũng không phải vàng. Xác suất là \(\frac{C_2^1}{C_{10}^1}\). Khi đó, trong bình còn lại 5 bi đỏ và 5 bi khác. Xác suất để lần II lấy được 2 bi đỏ là \(\frac{C_5^2}{C_9^2}\). Xác suất của TH3 là \(\frac{C_2^1C_5^2}{C_{10}^1C_9^2}\).
Vậy, xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{C_5^1C_4^2}{C_{10}^1C_9^2} + \frac{C_3^1C_5^2}{C_{10}^1C_9^2} + \frac{C_2^1C_5^2}{C_{10}^1C_9^2}\)
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
