Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đã cho là số các hoán vị của 4 phần tử. Vậy số các số có thể lập được là 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 7

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X²) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

X là số lần thử thành công trong 5 lần thử nghiệm độc lập, với xác suất thành công mỗi lần là 0,2. Vậy X tuân theo phân phối nhị thức B(5; 0,2).
Ta có E(X) = np = 5 * 0,2 = 1
Var(X) = np(1-p) = 5 * 0,2 * 0,8 = 0,8
Vì Var(X) = E(X²) - [E(X)]², nên E(X²) = Var(X) + [E(X)]² = 0,8 + 1² = 1,8

Câu 30:

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Sắp xếp các nhóm màu: Có 3 nhóm màu (đen, đỏ, xanh). Số cách sắp xếp 3 nhóm này là 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cách.

2. Sắp xếp các viên bi trong mỗi nhóm:
- Nhóm bi đen có 3 viên bi khác nhau, nên có 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cách sắp xếp.
- Nhóm bi đỏ có 4 viên bi khác nhau, nên có 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 cách sắp xếp.
- Nhóm bi xanh có 5 viên bi khác nhau, nên có 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 cách sắp xếp.

3. Tổng số cách sắp xếp:
Nhân số cách sắp xếp các nhóm màu với số cách sắp xếp các viên bi trong mỗi nhóm, ta được:
6 * 6 * 24 * 120 = 103680 cách.

Vậy, số cách sắp xếp các viên bi sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 103680.

Câu 31:

Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Ta cần chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa và cắm vào 3 lọ khác nhau. Số cách thực hiện là số chỉnh hợp chập 3 của 7, ký hiệu là A(7,3).

Công thức tính chỉnh hợp chập k của n là: A(n, k) = n! / (n - k)!

Trong trường hợp này, A(7, 3) = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = (7 * 6 * 5 * 4!) / 4! = 7 * 6 * 5 = 210

Vậy, có 210 cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho.

Câu 32:

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn \(X \sim {\rm N}\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\)

\(P\left( {\left| {X - a} \right| < 3\sigma } \right)\) = ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có \(P\left( {\left| {X - a} \right| < 3\sigma } \right) = P\left( { - 3\sigma < X - a < 3\sigma } \right) = P\left( {a - 3\sigma < X < a + 3\sigma } \right)\)

\(= P\left( {\frac{{a - 3\sigma - a}}{\sigma } < \frac{{X - a}}{\sigma } < \frac{{a + 3\sigma - a}}{\sigma }} \right) = P\left( { - 3 < \frac{{X - a}}{\sigma } < 3} \right)\)

Đặt \(Z = \frac{{X - a}}{\sigma } \sim N\left( {0,1} \right)\) thì \(P\left( { - 3 < Z < 3} \right) = \Phi \left( 3 \right) - \Phi \left( { - 3} \right)\)

\(= \Phi \left( 3 \right) - \left( {1 - \Phi \left( 3 \right)} \right) = 2\Phi \left( 3 \right) - 1 = 2.0,9987 - 1 = 0,9974\)

Câu 33:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp chọn 3 học sinh từ 40 học sinh, không quan tâm đến thứ tự. Số cách chọn được tính bằng công thức tổ hợp chập 3 của 40, ký hiệu là C(40, 3) hoặc ₄₀C₃. Công thức tính là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n.

Trong trường hợp này, C(40, 3) = 40! / (3! * 37!) = (40 * 39 * 38) / (3 * 2 * 1) = 40 * 13 * 19 = 9880.

Câu 34:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Lời giải: