Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 3 lọ trong 5 lọ để cắm hoa. Số cách chọn là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5,3) hoặc ⁵C₃. Công thức tính tổ hợp là C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n. Vậy, C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10. Vậy có 10 cách cắm.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 7

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 35:

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng.

Ta có thể tính xác suất của biến cố A bằng cách xét các trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Hai người đầu không bốc được phiếu trúng thưởng, người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng. Xác suất của trường hợp này là: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{8} = \frac{112}{720}\)

* Trường hợp 2: Người thứ nhất bốc được phiếu trúng thưởng, người thứ hai không bốc được phiếu trúng thưởng, người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng. Xác suất của trường hợp này là: \(\frac{2}{10} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{720}\)

* Trường hợp 3: Người thứ nhất không bốc được phiếu trúng thưởng, người thứ hai bốc được phiếu trúng thưởng, người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng. Xác suất của trường hợp này là: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{720}\)

Vậy, xác suất người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng là:

\(P(A) = \frac{112}{720} + \frac{16}{720} + \frac{16}{720} = \frac{144}{720} = \frac{1}{5}\)

Cách khác: Vì mỗi phiếu đều có khả năng được bốc như nhau, nên xác suất người thứ ba bốc được phiếu trúng thưởng bằng xác suất người đầu tiên bốc được phiếu trúng thưởng, là \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

Hoặc: Có tổng cộng \(C_{10}^1 = 10\) khả năng bốc một phiếu. Có 2 phiếu trúng thưởng. Vậy xác suất bốc được phiếu trúng thưởng là \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

Câu 36:

Nếu muốn độ chính xác tỉ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiên sinh viên:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng công thức ước lượng kích thước mẫu cho tỷ lệ. Công thức này như sau:

n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2

Trong đó:
- n là kích thước mẫu cần tìm.
- Z là giá trị Z tương ứng với độ tin cậy mong muốn. Với độ tin cậy 95%, Z = 1.96.
- p là ước lượng ban đầu về tỷ lệ sinh viên ở trọ. Nếu không có thông tin gì, ta thường chọn p = 0.5 (vì nó cho kích thước mẫu lớn nhất).
- E là sai số cho phép, trong trường hợp này là 5% hay 0.05.

Thay các giá trị vào công thức:

n = (1.96^2 * 0.5 * (1-0.5)) / 0.05^2
n = (3.8416 * 0.25) / 0.0025
n = 0.9604 / 0.0025
n = 384.16

Vì kích thước mẫu phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất. Do đó, n = 385.

Vậy, ta cần điều tra ít nhất 385 sinh viên.

Câu 37:

Kích thước một loại sản phẩm là 1 BNN phân phối chuẩn. Kiểm tra 15 sản phẩm ta có s=14,6. Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu . Với ta cho rằng chất lượng sản phẩm thế nào?\(X\sigma = 12\alpha = 5\%\)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để đánh giá chất lượng sản phẩm, ta cần so sánh phương sai mẫu (s) với phương sai tiêu chuẩn (\(\sigma\)). Trong trường hợp này, phương sai tiêu chuẩn là 12, còn phương sai mẫu (s=14.6) lớn hơn 12. Vì vậy, phương sai của mẫu lớn hơn phương sai tiêu chuẩn, điều này cho thấy sự biến động trong sản phẩm đã tăng lên. Khi phương sai tăng, chất lượng sản phẩm có thể không được duy trì như cũ, có thể đã giảm sút hoặc trở nên không ổn định.

Do đó, đáp án chính xác nhất là: Chất lượng sản phẩm không được giữ nguyên như cũ.

Câu 38:

Một chiếc hộp đựng 5 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 viên. Xác suất để lần 2 lấy được viên phấn trắng là bao nhiêu. Biết lần 1 đã lấy được phấn trắng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "Lần thứ nhất lấy được phấn trắng".

Gọi B là biến cố "Lần thứ hai lấy được phấn trắng".

Ta cần tính xác suất P(B|A), tức là xác suất để lần thứ hai lấy được phấn trắng, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được phấn trắng.

Khi lần thứ nhất lấy được phấn trắng, thì hộp còn lại 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh, tổng cộng là 7 viên.

Vậy, xác suất để lần thứ hai lấy được viên phấn trắng là: P(B|A) = \(\frac{4}{7}\)

Câu 39:

Trong một chiếc hộp có đựng 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm theo cách không hoàn lại. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là chính phẩm là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "lần thứ nhất lấy được chính phẩm", B là biến cố "lần thứ hai lấy được chính phẩm".

Ta cần tính xác suất P(A.B) = P(A) * P(B|A)

- Xác suất để lần thứ nhất lấy được chính phẩm là: P(A) = \(\frac{7}{10}\)

- Sau khi lấy một chính phẩm ở lần thứ nhất, còn lại 6 chính phẩm và 3 phế phẩm, tổng cộng 9 sản phẩm.

Xác suất để lần thứ hai lấy được chính phẩm khi biết lần thứ nhất đã lấy được chính phẩm là: P(B|A) = \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)

Vậy, xác suất để cả hai sản phẩm đều là chính phẩm là:

P(A.B) = \(\frac{7}{10} * \frac{2}{3} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\)

Vậy đáp án đúng là \(\frac{7}{15}\)

Câu 40:

Khẳng định nào dưới đây là đường hồi qui tuyến tính của Y theo X?

Lời giải: