Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi yêu cầu tính số cách chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ. Đây là một bài toán tổ hợp, sử dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử, ký hiệu là C(n, k) hoặc nCk, được tính bằng n! / (k! * (n-k)!). Trong trường hợp này, n = 5 (tổng số sinh viên nữ) và k = 2 (số sinh viên nữ cần chọn). Vậy số cách chọn là C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 8

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rỏ. Khi đó A+B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong lý thuyết xác suất, A + B (hoặc A ∪ B) biểu thị hợp của hai biến cố A và B. Điều này có nghĩa là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra (hoặc cả hai cùng xảy ra).

Trong trường hợp này:
- A là biến cố cầu thủ thứ nhất ném trúng rổ.
- B là biến cố cầu thủ thứ hai ném trúng rổ.

Vậy, A + B là biến cố có ít nhất một trong hai cầu thủ ném trúng rổ.

Các phương án khác không đúng vì:
- "Cả hai cầu thủ cùng ném trúng rổ" là giao của A và B (A ∩ B hoặc AB), không phải hợp.
- "Không có cầu thủ nào ném trúng rổ" là phủ định của (A + B).
- "Cả A và B và C đều sai" không phải là một biến cố có ý nghĩa trong ngữ cảnh này.

Câu 9:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản p hẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố: A, B, C, D là các biến cố độc lập chỉ sản phẩm thứ 1, 2, 3, 4 là tốt. A+B+C+D là hợp của các biến cố, tức là ít nhất một trong các biến cố A, B, C, D xảy ra.

Do đó, A+B+C+D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra".

Câu 10:

Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố chọn được bi xanh từ hộp I, B là biến cố chọn được bi xanh từ hộp II.
Ta có: P(A) = 3/10 (vì hộp I có 3 bi xanh trong tổng số 10 bi)
P(B) = 5/12 (vì hộp II có 5 bi xanh trong tổng số 12 bi)
Vì việc chọn bi từ hai hộp là độc lập, xác suất để cả hai bi đều xanh là:
P(A và B) = P(A) * P(B) = (3/10) * (5/12) = 15/120 = 1/8

Câu 11:

Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ĐLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k\left( {{x^2} - 1} \right),x \in \left[ {1,3} \right]\\ 0,x \notin \left[ {1,3} \right] \end{array} \right.$

Thì giá trị của k là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm giá trị của k, ta sử dụng tính chất của hàm mật độ xác suất: tích phân của hàm mật độ trên toàn bộ miền xác định phải bằng 1. Trong trường hợp này, miền xác định là [1, 3].

Ta có:

$\int_{1}^{3} k(x^2 - 1) dx = 1$

Tính tích phân:

$k \int_{1}^{3} (x^2 - 1) dx = k [\frac{x^3}{3} - x]_{1}^{3} = 1$

$k [(\frac{3^3}{3} - 3) - (\frac{1^3}{3} - 1)] = 1$

$k [(9 - 3) - (\frac{1}{3} - 1)] = 1$

$k [6 - (-\frac{2}{3})] = 1$

$k [6 + \frac{2}{3}] = 1$

$k [\frac{18}{3} + \frac{2}{3}] = 1$

$k [\frac{20}{3}] = 1$

Vậy, $k = \frac{3}{20}$

Câu 12:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta cần tính số sinh viên yếu trong lớp. Tổng số sinh viên là 30, trừ đi số sinh viên giỏi (5), khá (10) và trung bình (10), ta có số sinh viên yếu là 30 - 5 - 10 - 10 = 5.

Tiếp theo, ta tính tổng số cách chọn 3 sinh viên từ 30 sinh viên, sử dụng tổ hợp chập 3 của 30, ký hiệu là C(30, 3) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

Sau đó, ta tính số cách chọn 3 sinh viên yếu từ 5 sinh viên yếu, sử dụng tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Vậy, xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là số cách chọn 3 sinh viên yếu chia cho tổng số cách chọn 3 sinh viên bất kỳ, tức là 10 / 4060 = 1 / 406.

Câu 13:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7:

Lời giải: