Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học:

2/3

1/3

1/6

5/6

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "chọn được nữ công nhân", B là biến cố "chọn được nam công nhân", và C là biến cố "chọn được công nhân tốt nghiệp THPT". Ta có: P(A) = 40/60 = 2/3 P(B) = 20/60 = 1/3 P(C|A) = 15% = 0.15 (xác suất tốt nghiệp THPT của nữ) P(C|B) = 20% = 0.2 (xác suất tốt nghiệp THPT của nam) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ: P(C) = P(A) * P(C|A) + P(B) * P(C|B) = (2/3) * 0.15 + (1/3) * 0.2 = 0.1 + 0.0667 = 0.1667 ≈ 1/6 Vậy xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp THPT là 1/6.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 8

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố lần thứ hai lấy được bi trắng. Để tính P(A), ta xét các trường hợp có thể xảy ra ở lần lấy thứ nhất:

* Trường hợp 1: Lần đầu lấy được bi trắng, lần hai lấy được bi trắng. Xác suất là (3/10) * (2/9) = 6/90.
* Trường hợp 2: Lần đầu lấy được bi đen, lần hai lấy được bi trắng. Xác suất là (7/10) * (3/9) = 21/90.

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng là tổng xác suất của hai trường hợp trên:
P(A) = 6/90 + 21/90 = 27/90 = 3/10 = 0.3

Câu 18:

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công ty bảo hiểm thu 50 USD tiền bảo hiểm. Với xác suất 0.992, người đó sống và công ty có lãi 50 USD. Với xác suất 0.008, người đó chết và công ty phải trả 4500 USD, do đó công ty lỗ 4500-50 = 4450 USD.

Vậy, tiền lãi trung bình của công ty là:
0. 992 * 50 - 0.008 * 4450 = 49.6 - 35.6 = 14 USD

Câu 19:

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xác suất mưa vào ngày 1 tháng 5 là 1/7. Trong 40 năm, số ngày mưa ước tính là (1/7) * 40 ≈ 5.71. Vì số ngày mưa phải là một số nguyên, ta làm tròn số này. Trong các đáp án, số gần nhất và hợp lý nhất là 6.

Câu 20:

Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất người đó hút thuốc lá là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là biến cố "người được chọn hút thuốc lá", và B là biến cố "người được chọn bị viêm họng".
Ta có: P(A) = 30/100 = 0.3, suy ra P(Á) = 1 - 0.3 = 0.7 (người không hút thuốc lá).
P(B|A) = 0.6 (xác suất bị viêm họng khi hút thuốc lá).
P(B|Á) = 0.3 (xác suất bị viêm họng khi không hút thuốc lá).
Ta cần tính P(A|ÁB), tức là xác suất người đó hút thuốc lá khi biết người đó không bị viêm họng.
Ta có P(ÁB|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4 (xác suất không bị viêm họng khi hút thuốc lá).
P(ÁB|Á) = 1 - P(B|Á) = 1 - 0.3 = 0.7 (xác suất không bị viêm họng khi không hút thuốc lá).
Áp dụng công thức Bayes: P(A|ÁB) = [P(ÁB|A) * P(A)] / [P(ÁB|A) * P(A) + P(ÁB|Á) * P(Á)]
= (0.4 * 0.3) / (0.4 * 0.3 + 0.7 * 0.7) = 0.12 / (0.12 + 0.49) = 0.12 / 0.61 ≈ 0.1967.

Câu 21:

X có luật phân phối:

X	-2	0	1	3
P^X	1/4	1/4	1/3	1/6

Kỳ vọng của (X² − 1) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tính kỳ vọng của một hàm g(X) là E[g(X)] = Σ g(x_i) * P(X = x_i). Trong trường hợp này, g(X) = X² - 1. Vậy ta cần tính E[X² - 1].

E[X² - 1] = (-2)² - 1) * (1/4) + (0² - 1) * (1/4) + (1² - 1) * (1/3) + (3² - 1) * (1/6)
= (4 - 1) * (1/4) + (0 - 1) * (1/4) + (1 - 1) * (1/3) + (9 - 1) * (1/6)
= 3 * (1/4) + (-1) * (1/4) + 0 * (1/3) + 8 * (1/6)
= 3/4 - 1/4 + 0 + 8/6
= 2/4 + 8/6
= 1/2 + 4/3
= 3/6 + 8/6
= 11/6

Vậy kỳ vọng của (X² - 1) là 11/6.

Câu 22:

Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật?

Lời giải: