Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ:

1/7

2/7

4/7

1/12

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "Chọn được 2 nữ". Số cách chọn 2 người bất kỳ từ 7 người là: $n(\Omega) = A_7^2 = 7 \times 6 = 42$. Số cách chọn 2 nữ từ 3 nữ là: $n(A) = A_3^2 = 3 \times 2 = 6$. Vậy xác suất cần tìm là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 8

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{20000}}{{{x^3}}},x > 100\\ 0,x \le 100 \end{array} \right.$

Thì giá trị của p = P(X > 450) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính P(X > 450), ta cần tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 450 đến vô cùng.

$P(X > 450) = \int_{450}^{\infty} f(x) dx = \int_{450}^{\infty} \frac{20000}{x^3} dx$

Tính tích phân:

$\int_{450}^{\infty} \frac{20000}{x^3} dx = 20000 \int_{450}^{\infty} x^{-3} dx = 20000 \left[ \frac{x^{-2}}{-2} \right]_{450}^{\infty} = -10000 \left[ \frac{1}{x^2} \right]_{450}^{\infty}$

$= -10000 \left( 0 - \frac{1}{450^2} \right) = \frac{10000}{450^2} = \frac{10000}{202500} = \frac{100}{2025} = \frac{4}{81} \approx 0.04938$

Vậy, P(X > 450) ≈ 0.04938.

Câu 16:

Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "chọn được nữ công nhân", B là biến cố "chọn được nam công nhân", và C là biến cố "chọn được công nhân tốt nghiệp THPT". Ta có:
P(A) = 40/60 = 2/3
P(B) = 20/60 = 1/3
P(C|A) = 15% = 0.15 (xác suất tốt nghiệp THPT của nữ)
P(C|B) = 20% = 0.2 (xác suất tốt nghiệp THPT của nam)
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
P(C) = P(A) * P(C|A) + P(B) * P(C|B) = (2/3) * 0.15 + (1/3) * 0.2 = 0.1 + 0.0667 = 0.1667 ≈ 1/6
Vậy xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp THPT là 1/6.

Câu 17:

Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "lần thứ hai lấy được bi trắng". Ta có hai trường hợp xảy ra trước khi lấy bi lần thứ hai:

Trường hợp 1: Lần đầu lấy được bi trắng. Xác suất xảy ra là P(Trắng lần 1) = 3/10. Khi đó, trong hộp còn lại 2 bi trắng và 7 bi đen, tổng cộng 9 bi. Xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng trong trường hợp này là P(Trắng lần 2 | Trắng lần 1) = 2/9. Vậy xác suất của trường hợp này là P(Trắng lần 1) * P(Trắng lần 2 | Trắng lần 1) = (3/10) * (2/9) = 6/90 = 1/15.
Trường hợp 2: Lần đầu lấy được bi đen. Xác suất xảy ra là P(Đen lần 1) = 7/10. Khi đó, trong hộp còn lại 3 bi trắng và 6 bi đen, tổng cộng 9 bi. Xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng trong trường hợp này là P(Trắng lần 2 | Đen lần 1) = 3/9 = 1/3. Vậy xác suất của trường hợp này là P(Đen lần 1) * P(Trắng lần 2 | Đen lần 1) = (7/10) * (1/3) = 7/30.

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng là tổng xác suất của hai trường hợp trên:

P(A) = 1/15 + 7/30 = 2/30 + 7/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3.

Vậy đáp án đúng là 0,3.

Câu 18:

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán liên quan đến tính toán lợi nhuận kỳ vọng của công ty bảo hiểm. Lợi nhuận kỳ vọng được tính bằng cách lấy phí bảo hiểm trừ đi chi phí kỳ vọng phải trả cho người được bảo hiểm.

Phí bảo hiểm công ty thu được: 50 USD

Xác suất công ty phải trả tiền bảo hiểm: 0.008

Số tiền công ty phải trả nếu người được bảo hiểm chết: 4500 USD

Chi phí kỳ vọng công ty phải trả: 0.008 * 4500 = 36 USD

Lợi nhuận kỳ vọng của công ty: 50 - 36 = 14 USD

Câu 19:

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm số ngày mưa có khả năng xảy ra nhất trong 40 năm, ta nhân xác suất mưa vào ngày 1 tháng 5 với số năm:

Số ngày mưa = (1/7) * 40 ≈ 5.71

Vì số ngày mưa phải là một số nguyên, ta làm tròn số 5.71. Trong trường hợp này, 5.71 gần với 6 hơn, nên số ngày mưa có khả năng xảy ra nhất là 6.

Câu 20:

Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất người đó hút thuốc lá là:

Lời giải: