Tính \(A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor\) với \(\mathop i\nolimits^2 \)=-1

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính toán ma trận ban đầu:** Ma trận đã cho là \(\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - i} \end{array}} \right\rfloor\). Ta không thực hiện phép toán gì thêm ở bước này, vì đây chỉ là ma trận được cho. 2. **Xác định lại ma trận (có thể có sai sót trong đề bài):** Đề bài yêu cầu tính \(A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor\). Chú ý rằng phần tử (2,2) của ma trận là 4-1 = 3. Tuy nhiên, không có phép toán nào để thực hiện trực tiếp trên ma trận này để đưa ra một trong các đáp án đã cho. Có thể có một phép toán hoặc điều kiện bị thiếu trong đề bài. **Phân tích các đáp án:** Các đáp án đều có dạng số phức, điều này gợi ý rằng có thể đề bài muốn tính tổng các phần tử của ma trận hoặc một phép toán nào đó liên quan đến các phần tử của ma trận. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, ta không thể xác định chính xác phép toán cần thực hiện. Nếu ta giả sử đề bài yêu cầu tính tổng các phần tử của ma trận, ta sẽ có: (1 + i) + (3 + 2i) + (1 - 2i) + (4 - i) = 1 + i + 3 + 2i + 1 - 2i + 3 - i = (1 + 3 + 1 + 3) + (i + 2i - 2i - i) = 8 + 0i = 8 Tuy nhiên, đáp án này không khớp với bất kỳ đáp án nào được đưa ra. Nếu đề bài cho ma trận là \(\begin{bmatrix} 1+i & 3+2i \ 1-2i & 3 \end{bmatrix}\) và không có yêu cầu tính toán gì thêm, thì các đáp án đều không phù hợp. Vì vậy, có lẽ đề bài đã bị sai sót. **Kết luận:** Do đề bài có vẻ thiếu thông tin hoặc bị sai sót, không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất dựa trên các con số có mặt trong ma trận và các đáp án, ta thấy đáp án A = 2 + 7i có các thành phần số gần với các số trong ma trận. Vì vậy, ta sẽ chọn đáp án này một cách tương đối, mặc dù không có cơ sở toán học vững chắc. Vì vậy, đáp án gần đúng nhất có thể là A = 2 + 7i, mặc dù đề bài không rõ ràng.