Tính \(A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor\) với \(\mathop i\nolimits^2 \)=-1

Đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức \(A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor\). Tuy nhiên, biểu thức này không có nghĩa rõ ràng trong toán học thông thường. Kí hiệu \(\left\lfloor x \right\rfloor\) thường được dùng để chỉ phần nguyên của số thực \(x\), tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\). Tuy nhiên, ở đây chúng ta có một ma trận các số phức, và kí hiệu \(\left\lfloor \cdot \right\rfloor\) không được định nghĩa cho ma trận số phức. Có lẽ đây là một lỗi đánh máy hoặc một cách diễn đạt không chuẩn xác. Nếu ta giả sử rằng kí hiệu \(\left\lfloor \cdot \right\rfloor\) được áp dụng cho từng phần tử của ma trận, và chúng ta muốn tìm phần nguyên của từng thành phần (phần thực và phần ảo), thì cách tiếp cận sẽ như sau: * \(\left\lfloor 1 + i \right\rfloor\): Phần nguyên của 1 là 1, phần nguyên của i là 0 (vì i = 0 + 1i). Do đó, ta có thể hiểu là 1 + 0i = 1. * \(\left\lfloor 3 + 2i \right\rfloor\): Phần nguyên của 3 là 3, phần nguyên của 2i là 0 (vì 2i = 0 + 2i). Do đó, ta có thể hiểu là 3 + 0i = 3. * \(\left\lfloor 1 - 2i \right\rfloor\): Phần nguyên của 1 là 1, phần nguyên của -2i là 0 (vì -2i = 0 - 2i). Do đó, ta có thể hiểu là 1 + 0i = 1. * \(\left\lfloor 4 - 1 \right\rfloor = \left\lfloor 3 \right\rfloor = 3\). Tuy nhiên, với cách hiểu như vậy, ta lại không thu được một trong các đáp án đã cho. Nếu đề bài yêu cầu tính tổng các phần tử của ma trận, ta có: (1 + i) + (3 + 2i) + (1 - 2i) + (4 - 1) = 1 + i + 3 + 2i + 1 - 2i + 3 = (1 + 3 + 1 + 3) + (1 + 2 - 2)i = 8 + i. Kết quả này cũng không trùng với bất kì đáp án nào. Vì không có cách giải thích hợp lý nào dẫn đến một trong các đáp án được đưa ra, có thể kết luận rằng đề bài hoặc các đáp án có thể chứa lỗi. Do đó, không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho.