Thao tác logic đi từ một hay vài tiền đề có quan hệ logic với nhau để rút ra một kết luận được gọi là gì?

Tiền đề O là một phán đoán bộ phận phủ định (ví dụ: Một số S không phải là P). Phép đổi chất (obversion) là một phép suy luận trực tiếp trong logic học Aristoteles, trong đó chúng ta thay đổi chất lượng (từ khẳng định sang phủ định hoặc ngược lại) và thay đổi thuật ngữ vị từ bằng phần bù của nó.

Khi áp dụng phép đổi chất cho tiền đề O, ta thực hiện như sau:
1. Đổi chất: Chuyển từ phủ định sang khẳng định.
2. Đổi vị từ: Thay thế vị từ P bằng phần bù của nó, không-P.

Ví dụ: "Một số S không phải là P" trở thành "Một số S là không-P".

Phán đoán "Một số S là không-P" là một phán đoán bộ phận khẳng định, và nó tương đương với phán đoán I (Một số S là P). Trong trường hợp này, 'P' được thay thế bằng 'không-P'. Do đó, kết luận hợp logic sau phép đổi chất từ tiền đề O là I.

Trong tam đoạn luận đơn, có một số quy tắc chung về tiền đề để đảm bảo tính hợp lệ của suy luận. Một trong những quy tắc quan trọng là không được có hai tiền đề phủ định, và ít nhất một tiền đề phải khẳng định để có thể suy ra kết luận khẳng định. Ngoài ra, nếu một trong hai tiền đề là bộ phận (tức là sử dụng lượng từ 'một số'), thì kết luận cũng phải là bộ phận. Các cặp tiền đề AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA đều tuân thủ các quy tắc này. Trong đó:

* A: Mọi S là P (Khẳng định toàn thể)
* E: Không S nào là P (Phủ định toàn thể)
* I: Một số S là P (Khẳng định bộ phận)
* O: Một số S không là P (Phủ định bộ phận)

Các cặp tiền đề như II không hợp lệ vì hai tiền đề khẳng định bộ phận không thể đưa ra kết luận chắc chắn. EE cũng không hợp lệ vì hai tiền đề phủ định không thể đưa ra kết luận.

Do đó, đáp án đúng là AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA

Tam đoạn luận hình 3 có đặc điểm là trung từ nằm ở vị trí chủ ngữ trong cả hai tiền đề. Quy tắc riêng của nó là: Tiểu tiền đề phải là khẳng định (A hoặc I); và kết luận phải là bộ phận (I hoặc O). Do đó, đáp án chính xác là phương án 3.

Kiểu AIO trong tam đoạn luận đơn có đặc điểm là trung từ (M) là chủ từ trong đại tiền đề và là vị từ trong tiểu tiền đề. Để xét tính hợp lệ của kiểu AIO, ta cần xem xét các quy tắc sau:

1. Tính chu diên của trung từ: Trung từ phải chu diên ít nhất một lần trong hai tiền đề. Trong kiểu AIO, đại tiền đề có dạng A (Mọi M là P) và tiểu tiền đề có dạng I (Một số S là M). Trong đại tiền đề A, M là chủ từ không chu diên. Trong tiểu tiền đề I, M là vị từ không chu diên. Vậy, trung từ không chu diên trong cả hai tiền đề, vi phạm quy tắc. => Loại phương án A.

2. Tính chu diên của các thuật ngữ: Nếu một thuật ngữ chu diên trong kết luận, nó cũng phải chu diên trong tiền đề. Phương án B liên quan đến quy tắc này, nhưng để áp dụng nó, ta cần xem xét kết luận có dạng gì. Do một tiền đề là I, kết luận không thể là A hoặc E (đều là phán đoán toàn thể và do đó có thể có thuật ngữ chu diên trong kết luận mà không chu diên trong tiền đề). Quy tắc này có thể không trực tiếp dẫn đến sai sót, do đó chưa đủ để loại trừ các đáp án khác.

3. Tính chất của tiền đề và kết luận: Nếu cả hai tiền đề đều khẳng định, kết luận phải khẳng định. Ở đây, đại tiền đề là A (khẳng định) và tiểu tiền đề là I (khẳng định). Do đó, kết luận phải khẳng định. Phương án C lại cho rằng kết luận là phán đoán phủ định, điều này mâu thuẫn với quy tắc.

Vì phương án A và C đều đúng, nên đáp án đúng là phương án D.