Sơ đồ suy luận nào đúng?

Phân tích các phương án: * **Phương án 1: [(a ∨ b) ∧ a] ⇒ ~b.** * (a ∨ b) có nghĩa là 'a' đúng hoặc 'b' đúng hoặc cả hai đều đúng. * (a ∨ b) ∧ a có nghĩa là 'a' đúng và (a hoặc b) đúng. Điều này chỉ đơn giản có nghĩa là 'a' đúng. * Nếu 'a' đúng, thì việc suy ra '~b' (b sai) là không hợp lý. Vì 'b' có thể đúng hoặc sai khi 'a' đúng. Do đó, phương án này sai. * **Phương án 2: [(a ∨ b) ∧ a] ⇒ b.** * Như trên, (a ∨ b) ∧ a có nghĩa là 'a' đúng. * Nếu 'a' đúng, không có cơ sở nào để suy ra 'b' phải đúng. 'b' có thể đúng hoặc sai. Do đó, phương án này sai. * **Phương án 3: [(a ∨ b) ∧ ~a] ⇒ ~b.** * (a ∨ b) có nghĩa là 'a' đúng hoặc 'b' đúng hoặc cả hai đều đúng. * (a ∨ b) ∧ ~a có nghĩa là (a hoặc b) đúng, VÀ 'a' sai. Điều này có nghĩa là 'b' phải đúng (vì nếu 'a' sai, và (a hoặc b) đúng, thì 'b' phải đúng). * Nếu 'b' đúng, thì '~b' (b sai) là sai. Do đó, suy luận [(a ∨ b) ∧ ~a] ⇒ b là đúng, suy luận [(a ∨ b) ∧ ~a] ⇒ ~b là sai. Do đó phương án này sai. * **Phương án 4: [(a ∨ b) ∧ ~a] ⇒ a.** * (a ∨ b) có nghĩa là 'a' đúng hoặc 'b' đúng hoặc cả hai đều đúng. * (a ∨ b) ∧ ~a có nghĩa là (a hoặc b) đúng, VÀ 'a' sai. Điều này có nghĩa là 'b' phải đúng. * Nếu 'a' sai (~a), thì việc suy ra 'a' (a đúng) là mâu thuẫn và do đó sai. Tuy nhiên, nếu phương án 3 thay đổi thành: **[(a ∨ b) ∧ ~a] ⇒ b**, thì phương án này sẽ đúng, vì nếu a sai và (a hoặc b) đúng, thì chắc chắn b phải đúng. Vì không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho, nên có lẽ có một lỗi trong các phương án đưa ra.