Một mẫu đất khi thí nghiệm thu được các chỉ tiêu vật lý sau. Tỷ trọng Gs = 2,7; Trọng lượng riêng tự nhiên \(\gamma\) = 19kN/m3 ; độ ẩm tự nhiên W = 22%; độ ẩm giới hạn dẻo WP = 15% , độ ẩm giới hạn nhão WL = 40%. Hãy xác định hệ số rỗng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để xác định hệ số rỗng (e), ta sử dụng công thức sau:
γ = (Gs * γw * (1 + w)) / (1 + e)
Trong đó:
- γ là trọng lượng riêng tự nhiên của đất (19 kN/m³).
- Gs là tỷ trọng của hạt (2.7).
- γw là trọng lượng riêng của nước (xấp xỉ 9.81 kN/m³).
- w là độ ẩm tự nhiên (0.22).
- e là hệ số rỗng (cần tìm).
Thay số vào công thức, ta có:
19 = (2.7 * 9.81 * (1 + 0.22)) / (1 + e)
19 = (2.7 * 9.81 * 1.22) / (1 + e)
19 = 32.21574 / (1 + e)
1 + e = 32.21574 / 19
1 + e = 1.695565
e = 1.695565 - 1
e = 0.695565
Giá trị này gần với 0.7. Tuy nhiên, để chắc chắn hơn, ta xem xét các đáp án đã cho và chọn đáp án gần nhất với kết quả tính toán.
Đáp án gần nhất là 0.73.
Lưu ý: Trong thực tế, trọng lượng riêng của nước thường được làm tròn thành 10 kN/m3 để đơn giản hóa tính toán. Nếu sử dụng γw = 10 kN/m³, kết quả sẽ khác một chút.
19 = (2.7 * 10 * 1.22) / (1 + e)
19 = 32.94 / (1 + e)
1 + e = 32.94 / 19
1 + e = 1.733684
e = 1.733684 - 1
e = 0.733684
Kết quả này càng khẳng định đáp án 0.73 là chính xác nhất.
Sưu tầm 300+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính trọng lượng riêng bão hòa, ta sử dụng công thức sau:
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
- γsat là trọng lượng riêng bão hòa.
- Gs là tỷ trọng (2.7).
- e là hệ số rỗng.
- γw là trọng lượng riêng của nước (9.81 kN/m³ hoặc có thể làm tròn thành 10 kN/m³ cho đơn giản).
Chúng ta cần tính hệ số rỗng 'e' trước. Ta có công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng tự nhiên (γ), tỷ trọng (Gs), độ ẩm (w) và hệ số rỗng (e):
γ = (Gs * γw * (1 + w)) / (1 + e)
Từ đó suy ra:
1 + e = (Gs * γw * (1 + w)) / γ
e = (Gs * γw * (1 + w)) / γ - 1
Thay số vào:
Gs = 2.7
γ = 19 kN/m³
w = 22% = 0.22
γw ≈ 10 kN/m³ (có thể dùng 9.81 kN/m³ để chính xác hơn, nhưng 10 kN/m³ sẽ cho kết quả gần đúng hơn với các đáp án)
e = (2.7 * 10 * (1 + 0.22)) / 19 - 1
e = (2.7 * 10 * 1.22) / 19 - 1
e = 32.94 / 19 - 1
e = 1.7337 - 1
e = 0.7337
Giờ ta tính trọng lượng riêng bão hòa:
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
γsat = (2.7 + 0.7337) * 10 / (1 + 0.7337)
γsat = (3.4337) * 10 / (1.7337)
γsat = 34.337 / 1.7337
γsat ≈ 19.8 kN/m³
Vậy đáp án gần đúng nhất là 19,8 kN/m³.
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
- γsat là trọng lượng riêng bão hòa.
- Gs là tỷ trọng (2.7).
- e là hệ số rỗng.
- γw là trọng lượng riêng của nước (9.81 kN/m³ hoặc có thể làm tròn thành 10 kN/m³ cho đơn giản).
Chúng ta cần tính hệ số rỗng 'e' trước. Ta có công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng tự nhiên (γ), tỷ trọng (Gs), độ ẩm (w) và hệ số rỗng (e):
γ = (Gs * γw * (1 + w)) / (1 + e)
Từ đó suy ra:
1 + e = (Gs * γw * (1 + w)) / γ
e = (Gs * γw * (1 + w)) / γ - 1
Thay số vào:
Gs = 2.7
γ = 19 kN/m³
w = 22% = 0.22
γw ≈ 10 kN/m³ (có thể dùng 9.81 kN/m³ để chính xác hơn, nhưng 10 kN/m³ sẽ cho kết quả gần đúng hơn với các đáp án)
e = (2.7 * 10 * (1 + 0.22)) / 19 - 1
e = (2.7 * 10 * 1.22) / 19 - 1
e = 32.94 / 19 - 1
e = 1.7337 - 1
e = 0.7337
Giờ ta tính trọng lượng riêng bão hòa:
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
γsat = (2.7 + 0.7337) * 10 / (1 + 0.7337)
γsat = (3.4337) * 10 / (1.7337)
γsat = 34.337 / 1.7337
γsat ≈ 19.8 kN/m³
Vậy đáp án gần đúng nhất là 19,8 kN/m³.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định độ bão hòa (S) của đất, ta sử dụng công thức sau:
S = (w * Gs) / e
Trong đó:
- w là độ ẩm tự nhiên (ở dạng thập phân)
- Gs là tỷ trọng của hạt đất
- e là hệ số rỗng
Ta cần tính hệ số rỗng (e) trước. Ta có công thức:
γ = (Gs + S * Gw) / (1 + e) * γw
Trong đó:
- γ là trọng lượng riêng tự nhiên của đất
- Gw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 1)
- γw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 9.81 kN/m³ hoặc 10 kN/m³, ở đây ta dùng 10kN/m3 để đơn giản)
Vì ta cần tìm S, ta biến đổi công thức trên để tìm e khi S = 1 (đất bão hòa):
γ = (Gs + Gw) / (1 + e) * γw
19 = (2.7 + S*1) / (1 + e) * 10 (S 0->1)
Từ công thức : γ = (Gs*(1+w))/(1+e) * γw => 1+e = (Gs*(1+w)*γw)/ γ
=> 1+e = (2.7*(1+0.22)*10)/19 = (2.7*1.22*10)/19 = 1.734
=> e = 0.734
Sau đó, ta tính độ bão hòa S:
S = (w * Gs) / e = (0.22 * 2.7) / 0.734 = 0.594 / 0.734 ≈ 0.809 ≈ 0.81
Vậy độ bão hòa của đất là khoảng 0.81.
S = (w * Gs) / e
Trong đó:
- w là độ ẩm tự nhiên (ở dạng thập phân)
- Gs là tỷ trọng của hạt đất
- e là hệ số rỗng
Ta cần tính hệ số rỗng (e) trước. Ta có công thức:
γ = (Gs + S * Gw) / (1 + e) * γw
Trong đó:
- γ là trọng lượng riêng tự nhiên của đất
- Gw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 1)
- γw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 9.81 kN/m³ hoặc 10 kN/m³, ở đây ta dùng 10kN/m3 để đơn giản)
Vì ta cần tìm S, ta biến đổi công thức trên để tìm e khi S = 1 (đất bão hòa):
γ = (Gs + Gw) / (1 + e) * γw
19 = (2.7 + S*1) / (1 + e) * 10 (S 0->1)
Từ công thức : γ = (Gs*(1+w))/(1+e) * γw => 1+e = (Gs*(1+w)*γw)/ γ
=> 1+e = (2.7*(1+0.22)*10)/19 = (2.7*1.22*10)/19 = 1.734
=> e = 0.734
Sau đó, ta tính độ bão hòa S:
S = (w * Gs) / e = (0.22 * 2.7) / 0.734 = 0.594 / 0.734 ≈ 0.809 ≈ 0.81
Vậy độ bão hòa của đất là khoảng 0.81.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để xác định trọng lượng riêng tự nhiên của đất, ta sử dụng công thức sau:
γ = (Gs + Sr * e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt (Gs = 2.7)
- Sr là độ bão hòa (Sr = 0.8)
- e là hệ số rỗng
- γw là trọng lượng riêng của nước (γw ≈ 9.81 kN/m³)
Ta có độ rỗng n = 45% = 0.45. Từ đó, ta tính hệ số rỗng e:
e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng tự nhiên:
γ = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818)
γ = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818
γ = 3.3544 * 9.81 / 1.818
γ ≈ 32.9066 / 1.818
γ ≈ 18.09 kN/m³
Giá trị này gần nhất với 18.00 kN/m³
γ = (Gs + Sr * e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt (Gs = 2.7)
- Sr là độ bão hòa (Sr = 0.8)
- e là hệ số rỗng
- γw là trọng lượng riêng của nước (γw ≈ 9.81 kN/m³)
Ta có độ rỗng n = 45% = 0.45. Từ đó, ta tính hệ số rỗng e:
e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng tự nhiên:
γ = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818)
γ = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818
γ = 3.3544 * 9.81 / 1.818
γ ≈ 32.9066 / 1.818
γ ≈ 18.09 kN/m³
Giá trị này gần nhất với 18.00 kN/m³
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính trọng lượng riêng khô (γd) là:
γd = (Gs * γw) / (1 + e)
Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt = 2.7
- γw là trọng lượng riêng của nước, thường lấy bằng 9.81 kN/m³
- e là hệ số rỗng, có thể tính từ độ rỗng n: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay số vào công thức:
γd = (2.7 * 9.81) / (1 + 0.818) = 26.487 / 1.818 ≈ 14.57 kN/m³
Vì Sr = 0.8 nên ta cần tính lại hệ số rỗng e cho phù hợp. Ta có công thức:
e = (G_s * γ_w) / γ_d - 1
Sr = w * Gs / e => e = w*Gs/Sr
Ta có Gs = 2.7; Sr = 0.8
Độ ẩm w chưa biết, ta không thể tính theo công thức này.
Tuy nhiên, nếu bỏ qua ảnh hưởng của độ bão hòa Sr (coi như đất khô hoàn toàn), ta có công thức gần đúng sau:
γ_d = G_s * γ_w * (1-n) = 2.7 * 9.81 * (1-0.45) = 2.7 * 9.81 * 0.55 = 14.56 kN/m3. Giá trị này gần với 14.85 kN/m3 nhất.
Do đó, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
γd = (Gs * γw) / (1 + e)
Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt = 2.7
- γw là trọng lượng riêng của nước, thường lấy bằng 9.81 kN/m³
- e là hệ số rỗng, có thể tính từ độ rỗng n: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay số vào công thức:
γd = (2.7 * 9.81) / (1 + 0.818) = 26.487 / 1.818 ≈ 14.57 kN/m³
Vì Sr = 0.8 nên ta cần tính lại hệ số rỗng e cho phù hợp. Ta có công thức:
e = (G_s * γ_w) / γ_d - 1
Sr = w * Gs / e => e = w*Gs/Sr
Ta có Gs = 2.7; Sr = 0.8
Độ ẩm w chưa biết, ta không thể tính theo công thức này.
Tuy nhiên, nếu bỏ qua ảnh hưởng của độ bão hòa Sr (coi như đất khô hoàn toàn), ta có công thức gần đúng sau:
γ_d = G_s * γ_w * (1-n) = 2.7 * 9.81 * (1-0.45) = 2.7 * 9.81 * 0.55 = 14.56 kN/m3. Giá trị này gần với 14.85 kN/m3 nhất.
Do đó, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta sử dụng công thức: γ' = γsat - γw, trong đó γsat là trọng lượng riêng bão hòa và γw là trọng lượng riêng của nước (≈ 9.81 kN/m³). Đầu tiên, cần tính γsat. Ta có: γsat = (Gs + e)γw / (1 + e), với Gs là tỷ trọng hạt và e là hệ số rỗng. Ta biết độ rỗng n = 45% = 0.45. Ta có công thức: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818. Vì độ bão hòa Sr = 0.8, ta cần điều chỉnh lại công thức tính γsat như sau: γsat = (Gs + Sr*e)γw / (1 + e) = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818 = 3.3544 * 9.81 / 1.818 ≈ 18.11 kN/m³. Do đó, γ' = γsat - γw = 18.11 - 9.81 = 8.3 kN/m³. Giá trị này gần nhất với 8.15 kN/m3.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
