Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt Gs = 2,7; và độ bão hòa Sr = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng tự nhiên:
Đáp án đúng: A
Để xác định trọng lượng riêng tự nhiên của đất, ta sử dụng công thức sau:
γ = (Gs + Sr * e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
Gs là tỷ trọng hạt (Gs = 2.7)
Sr là độ bão hòa (Sr = 0.8)
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước (γw ≈ 9.81 kN/m³)
Ta có độ rỗng n = 45% = 0.45. Từ đó, ta tính hệ số rỗng e:
e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng tự nhiên:
γ = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) γ = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818 γ = 3.3544 * 9.81 / 1.818 γ ≈ 32.9066 / 1.818 γ ≈ 18.09 kN/m³
Giá trị này gần nhất với 18.00 kN/m³
Sưu tầm 300+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
Câu hỏi liên quan
γd = (Gs * γw) / (1 + e)
Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt = 2.7
- γw là trọng lượng riêng của nước, thường lấy bằng 9.81 kN/m³
- e là hệ số rỗng, có thể tính từ độ rỗng n: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818
Thay số vào công thức:
γd = (2.7 * 9.81) / (1 + 0.818) = 26.487 / 1.818 ≈ 14.57 kN/m³
Vì Sr = 0.8 nên ta cần tính lại hệ số rỗng e cho phù hợp. Ta có công thức:
e = (G_s * γ_w) / γ_d - 1
Sr = w * Gs / e => e = w*Gs/Sr
Ta có Gs = 2.7; Sr = 0.8
Độ ẩm w chưa biết, ta không thể tính theo công thức này.
Tuy nhiên, nếu bỏ qua ảnh hưởng của độ bão hòa Sr (coi như đất khô hoàn toàn), ta có công thức gần đúng sau:
γ_d = G_s * γ_w * (1-n) = 2.7 * 9.81 * (1-0.45) = 2.7 * 9.81 * 0.55 = 14.56 kN/m3. Giá trị này gần với 14.85 kN/m3 nhất.
Do đó, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta sử dụng công thức: γ' = γsat - γw, trong đó γsat là trọng lượng riêng bão hòa và γw là trọng lượng riêng của nước (≈ 9.81 kN/m³).
Đầu tiên, cần tính γsat. Ta có: γsat = (Gs + e)γw / (1 + e), với Gs là tỷ trọng hạt và e là hệ số rỗng. Ta biết độ rỗng n = 45% = 0.45.
Ta có công thức: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818.
Vì độ bão hòa Sr = 0.8, ta cần điều chỉnh lại công thức tính γsat như sau: γsat = (Gs + Sr*e)γw / (1 + e) = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818 = 3.3544 * 9.81 / 1.818 ≈ 18.11 kN/m³.
Do đó, γ' = γsat - γw = 18.11 - 9.81 = 8.3 kN/m³.
Giá trị này gần nhất với 8.15 kN/m3.
Tiếp theo, ta so sánh độ ẩm tự nhiên (W) với giới hạn dẻo (WP) và giới hạn nhão (WL) để xác định trạng thái của đất. Vì W = 25% nằm giữa WP = 20% và WL = 45%, đất ở trạng thái dẻo.
Cuối cùng, ta sử dụng chỉ số dẻo (PI = 25%) để xác định loại đất. Theo tiêu chuẩn phân loại đất, đất có PI từ 17 trở lên thường là sét. Do đó, đáp án phù hợp nhất là "Sét".
Trong trường hợp này, W = 45% = 0,45 và Gs = 2,68.
Do đó, e = 0,45 * 2,68 = 1,206.
Bước 1: Tính độ rỗng (e) của đất trên mực nước ngầm.
Ta có công thức: γ = (Gs + Se)γw / (1 + e), trong đó S là độ bão hòa. Vì đất trên mực nước ngầm, S < 1. Thay vì tính S, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm w:
Gs * w = Se => e = Gs * w / S.
Vì ta chưa biết S, ta sử dụng công thức khác để tính e dựa vào γ, Gs, w, và γw (γw ≈ 9.81 kN/m³). Tuy nhiên, công thức đó cũng đòi hỏi phải tìm ra S trước.
Một cách tiếp cận khác là sử dụng công thức γ = (Gs + eS)γw/(1+e) với S=wGs/e
Ta có công thức khác liên quan đến γd (trọng lượng riêng khô): γd = γ / (1 + w) = 17.5 / (1 + 0.34) = 13.06 kN/m³.
γd = Gs * γw / (1 + e) => e = (Gs * γw / γd) - 1 = (2.71 * 9.81 / 13.06) - 1 = 2.038 - 1 = 1.038
Bước 2: Tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) của đất dưới mực nước ngầm.
Khi đất bão hòa, S = 1. Vì vậy, công thức trở thành:
γsat = (Gs + e)γw / (1 + e) = (2.71 + 1.038) * 9.81 / (1 + 1.038) = (3.748 * 9.81) / 2.038 = 36.77 / 2.038 = 18.04 kN/m³.
Vì giá trị tính toán là 18.04 kN/m³, đáp án gần nhất là 18.24 kN/m³.
