Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt Gs = 2,7; và độ bão hòa Sr = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng khô:

Câu 17:

Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt G_s = 2,7; và độ bão hòa S_r = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta sử dụng công thức: γ' = γ_sat - γ_w, trong đó γ_sat là trọng lượng riêng bão hòa và γ_w là trọng lượng riêng của nước (≈ 9.81 kN/m³). Đầu tiên, cần tính γ_sat. Ta có: γ_sat = (G_s + e)γ_w / (1 + e), với G_s là tỷ trọng hạt và e là hệ số rỗng. Ta biết độ rỗng n = 45% = 0.45. Ta có công thức: e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818. Vì độ bão hòa S_r = 0.8, ta cần điều chỉnh lại công thức tính γ_sat như sau: γ_sat = (G_s + S_r*e)γ_w / (1 + e) = (2.7 + 0.8 * 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) = (2.7 + 0.6544) * 9.81 / 1.818 = 3.3544 * 9.81 / 1.818 ≈ 18.11 kN/m³. Do đó, γ' = γ_sat - γ_w = 18.11 - 9.81 = 8.3 kN/m³. Giá trị này gần nhất với 8.15 kN/m³.

Câu 18:

Kết quả thí nghiệm một loại đất thu được kết quả như sau: Độ ẩm tự nhiên W = 25%, độ ẩm giới hạn dẻo W_P = 20%; độ ẩm giới hạn nhão W_L = 45%. Hãy xác định tên đất:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định tên đất, ta cần tính chỉ số dẻo (PI) của đất. Chỉ số dẻo được tính bằng công thức: PI = W_L - W_P. Trong trường hợp này, PI = 45% - 20% = 25%.

Tiếp theo, ta so sánh độ ẩm tự nhiên (W) với giới hạn dẻo (W_P) và giới hạn nhão (W_L) để xác định trạng thái của đất. Vì W = 25% nằm giữa W_P = 20% và W_L = 45%, đất ở trạng thái dẻo.

Cuối cùng, ta sử dụng chỉ số dẻo (PI = 25%) để xác định loại đất. Theo tiêu chuẩn phân loại đất, đất có PI từ 17 trở lên thường là sét. Do đó, đáp án phù hợp nhất là "Sét".

Câu 19:

Một mẫu đất sét mềm, bão hòa nước có độ ẩm W = 45%, tỷ trọng hạt G_s = 2,68. Hãy xác định hệ số rỗng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức tính hệ số rỗng (e) khi đất bão hòa nước là: e = W * Gs, trong đó W là độ ẩm và Gs là tỷ trọng hạt.

Trong trường hợp này, W = 45% = 0,45 và Gs = 2,68.

Do đó, e = 0,45 * 2,68 = 1,206.

Câu 20:

Một lớp đất sét pha có một nửa ở trên mực nước ngầm và một nửa ở dưới mực nước ngầm. Các chỉ tiêu của đất trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng riêng tự nhiên \(\gamma \) = 17,5kN/m³, tỷ trọng hạt G_s = 2,71, độ ẩm W = 34%. Hãy xác định các chỉ tiêu của phần đất dưới mực nước ngầm sau trọng lượng riêng bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần xác định trọng lượng riêng bão hòa của đất sét pha dưới mực nước ngầm. Ta có các thông số của đất trên mực nước ngầm: γ = 17.5 kN/m³, Gs = 2.71, w = 34% = 0.34.

Bước 1: Tính độ rỗng (e) của đất trên mực nước ngầm.
Ta có công thức: γ = (Gs + Se)γw / (1 + e), trong đó S là độ bão hòa. Vì đất trên mực nước ngầm, S < 1. Thay vì tính S, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm w:
Gs * w = Se => e = Gs * w / S.
Vì ta chưa biết S, ta sử dụng công thức khác để tính e dựa vào γ, Gs, w, và γw (γw ≈ 9.81 kN/m³). Tuy nhiên, công thức đó cũng đòi hỏi phải tìm ra S trước.
Một cách tiếp cận khác là sử dụng công thức γ = (Gs + eS)γw/(1+e) với S=wGs/e
Ta có công thức khác liên quan đến γd (trọng lượng riêng khô): γd = γ / (1 + w) = 17.5 / (1 + 0.34) = 13.06 kN/m³.
γd = Gs * γw / (1 + e) => e = (Gs * γw / γd) - 1 = (2.71 * 9.81 / 13.06) - 1 = 2.038 - 1 = 1.038

Bước 2: Tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) của đất dưới mực nước ngầm.
Khi đất bão hòa, S = 1. Vì vậy, công thức trở thành:
γsat = (Gs + e)γw / (1 + e) = (2.71 + 1.038) * 9.81 / (1 + 1.038) = (3.748 * 9.81) / 2.038 = 36.77 / 2.038 = 18.04 kN/m³.

Vì giá trị tính toán là 18.04 kN/m³, đáp án gần nhất là 18.24 kN/m³.

Câu 21:

Khi tính ứng suất tổng \({\sigma _z}\) cho đất ở bên dưới mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ứng suất tổng là ứng suất do toàn bộ khối lượng đất và nước tác dụng lên một mặt phẳng. Khi tính ứng suất tổng dưới mực nước ngầm, ta phải tính đến cả trọng lượng của đất và trọng lượng của nước. Do đó, ta sử dụng trọng lượng riêng bão hòa để tính trọng lượng của đất (bao gồm cả phần hạt đất và nước trong lỗ rỗng). Các phương án khác không phù hợp vì:
- Trọng lượng riêng tự nhiên không xét đến trạng thái bão hòa dưới mực nước ngầm.
- Trọng lượng riêng đẩy nổi chỉ dùng để tính ứng suất hữu hiệu.
- Trọng lượng riêng khô chỉ dùng khi đất ở trạng thái khô.

Câu 22:

Cho tải trọng hình băng phân bố hình thang như hình vẽ với p₁ = 200kN/m²; p₂ = 350kN/m². Hãy xác định giá trị gần đúng nhất ứng suất \({\sigma _x}\) tại điểm A có tọa độ như trên hình vẽ: