Một lớp đất sét pha có một nửa ở trên mực nước ngầm và một nửa ở dưới mực nước ngầm. Các chỉ tiêu của đất trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng riêng tự nhiên \(\gamma \) = 17,5kN/m³, tỷ trọng hạt G_s = 2,71, độ ẩm W = 34%. Hãy xác định các chỉ tiêu của phần đất dưới mực nước ngầm sau trọng lượng riêng bão hòa:

Để giải bài toán này, ta cần xác định trọng lượng riêng bão hòa của đất sét pha dưới mực nước ngầm. Ta có các thông số của đất trên mực nước ngầm: γ = 17.5 kN/m³, Gs = 2.71, w = 34% = 0.34. Bước 1: Tính độ rỗng (e) của đất trên mực nước ngầm. Ta có công thức: γ = (Gs + Se)γw / (1 + e), trong đó S là độ bão hòa. Vì đất trên mực nước ngầm, S < 1. Thay vì tính S, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm w: Gs * w = Se => e = Gs * w / S. Vì ta chưa biết S, ta sử dụng công thức khác để tính e dựa vào γ, Gs, w, và γw (γw ≈ 9.81 kN/m³). Tuy nhiên, công thức đó cũng đòi hỏi phải tìm ra S trước. Một cách tiếp cận khác là sử dụng công thức γ = (Gs + eS)γw/(1+e) với S=wGs/e Ta có công thức khác liên quan đến γd (trọng lượng riêng khô): γd = γ / (1 + w) = 17.5 / (1 + 0.34) = 13.06 kN/m³. γd = Gs * γw / (1 + e) => e = (Gs * γw / γd) - 1 = (2.71 * 9.81 / 13.06) - 1 = 2.038 - 1 = 1.038 Bước 2: Tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) của đất dưới mực nước ngầm. Khi đất bão hòa, S = 1. Vì vậy, công thức trở thành: γsat = (Gs + e)γw / (1 + e) = (2.71 + 1.038) * 9.81 / (1 + 1.038) = (3.748 * 9.81) / 2.038 = 36.77 / 2.038 = 18.04 kN/m³. Vì giá trị tính toán là 18.04 kN/m³, đáp án gần nhất là 18.24 kN/m³.