Một chất điểm khối lượng m = 5kg chuyển động trên đường thẳng với đồ thị vận tốc như hình 2.40. Tính xung lượng của các ngoại lực tác dụng vào chất điểm kể từ lúc t = 2,5s đến lúc t = 5s.
.jpg)
Đáp án đúng: C
Ta có xung lượng của ngoại lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động lượng của vật:
$\overrightarrow{F}\Delta t = m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$
Trong đó:
- vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s là: v1 = 5m/s
- vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s là: v2 = 2m/s
Do đó, xung lượng của ngoại lực tác dụng vào chất điểm là:
F.Δt = 5.2 - 5.5 = -15 kgm/s.
Vì đề bài hỏi độ lớn xung lượng nên ta lấy trị tuyệt đối: |F.Δt| = 15 kgm/s.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Áp dụng công thức moment quán tính của quả cầu đặc đối với trục đi qua tâm: I = (2/5)mr^2
Áp dụng định lý Steiner (định lý về trục song song): I = I_cm + md^2, trong đó I_cm là moment quán tính đối với trục đi qua khối tâm, m là khối lượng, d là khoảng cách giữa hai trục.
Ta có:
I1 = (2/5)mR^2 + m(3R)^2 = (2/5)mR^2 + 9mR^2 = (47/5)mR^2
I2 = (2/5)(8m)(2R)^2 + (8m)(0)^2 = (2/5)(8m)(4R^2) = (64/5)mR^2
Moment quán tính của hệ là: I = I1 + I2 = (47/5)mR^2 + (64/5)mR^2 = (111/5)mR^2 = 22.2mR^2
- Chất điểm tại A: r_A = 0
- Chất điểm tại B: r_B = a
- Chất điểm tại C: r_C = a√2
- Chất điểm tại D: r_D = a
Mômen quán tính của hệ đối với trục quay là tổng mômen quán tính của từng chất điểm:
I = m_A * r_A^2 + m_B * r_B^2 + m_C * r_C^2 + m_D * r_D^2
Vì khối lượng của các chất điểm bằng nhau và bằng m, ta có:
I = m * 0^2 + m * a^2 + m * (a√2)^2 + m * a^2
I = 0 + ma^2 + 2ma^2 + ma^2
I = 4ma^2
Vậy, mômen quán tính của hệ là 4ma^2.
Mômen quán tính của một trụ rỗng đối với trục của nó được tính bằng công thức:
\(I = \int r^2 dm\)
Trong đó, dm là khối lượng vi phân và r là khoảng cách từ dm đến trục quay.
Ta có thể coi trụ rỗng như là hiệu của hai trụ đặc, một trụ có bán kính R2 và một trụ có bán kính R1.
Mômen quán tính của một trụ đặc có bán kính R và khối lượng m là:
\(I = \frac{1}{2}mR^2\)
Gọi m1 là khối lượng của trụ đặc bán kính R1 và m2 là khối lượng của trụ đặc bán kính R2. Ta có:
\(m = m_2 - m_1\)
Mật độ khối lượng của trụ là \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{\pi (R_2^2 - R_1^2)h}\) (với h là chiều cao của trụ).
Vậy \(m_1 = \rho \pi R_1^2 h = m \frac{R_1^2}{R_2^2 - R_1^2}\)
và \(m_2 = \rho \pi R_2^2 h = m \frac{R_2^2}{R_2^2 - R_1^2}\)
Mômen quán tính của trụ rỗng là:
\(I = I_2 - I_1 = \frac{1}{2}m_2 R_2^2 - \frac{1}{2}m_1 R_1^2 = \frac{1}{2} m \frac{R_2^2}{R_2^2 - R_1^2} R_2^2 - \frac{1}{2} m \frac{R_1^2}{R_2^2 - R_1^2} R_1^2\)
\(I = \frac{1}{2} m \frac{R_2^4 - R_1^4}{R_2^2 - R_1^2} = \frac{1}{2} m (R_2^2 + R_1^2)\)
.jpg)
.jpg)
