Mối quan hệ thường xẩy ra nhất giữa chi phí với tiến độ thực hiện dự án, là:

Để xác định thời gian rút ngắn của một công việc trong quản lý dự án, chúng ta cần tham khảo bảng thông tin chi tiết đi kèm sơ đồ PERT. Bảng này thường cung cấp các thông tin như thời gian thực hiện bình thường (normal duration) và thời gian thực hiện khi rút ngắn tối đa (crash duration) cho mỗi công việc. Thời gian rút ngắn của một công việc chính là lượng thời gian tối đa mà công việc đó có thể được hoàn thành nhanh hơn so với thời gian bình thường.

Cụ thể, có hai cách để xác định "Thời gian rút ngắn của công việc A":
1. Nếu bảng cung cấp Thời gian bình thường và Thời gian rút ngắn tối thiểu: Thời gian rút ngắn của công việc A sẽ được tính bằng hiệu số giữa Thời gian bình thường của A và Thời gian rút ngắn tối thiểu của A. Ví dụ, nếu Thời gian bình thường của A là 10 tuần và Thời gian rút ngắn tối thiểu của A là 5 tuần, thì Thời gian rút ngắn của A là 10 - 5 = 5 tuần.
2. Nếu bảng có cột trực tiếp "Thời gian có thể rút ngắn tối đa": Giá trị trong cột này đối với công việc A chính là đáp án.

Dựa trên các phương án đã cho và bản chất của câu hỏi yêu cầu một giá trị cụ thể, ta phải giả định rằng từ bảng thông tin liên quan (không hiển thị trực tiếp trong câu hỏi nhưng được đề cập), dữ liệu cho công việc A cho phép xác định rằng nó có thể được rút ngắn tối đa 5 tuần. Do đó, đáp án đúng là 5 tuần.

Để xác định thời gian thi công dự án còn lại sau khi rút ngắn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tất cả các đường đi có thể có trong sơ đồ PERT và tính tổng thời gian của mỗi đường.
Sơ đồ PERT cho thấy các hoạt động và thời gian thực hiện của chúng. Thời gian của dự án được xác định bởi đường găng (critical path), tức là đường đi dài nhất từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc của dự án.

Các đường đi có thể có và tổng thời gian của chúng:
* Đường 1: A → C → F
* Thời gian = Thời gian A + Thời gian C + Thời gian F = 7 tháng + 8 tháng + 7 tháng = 22 tháng.
* Đường 2: A → D → F
* Thời gian = Thời gian A + Thời gian D + Thời gian F = 7 tháng + 9 tháng + 7 tháng = 23 tháng.
* Đường 3: B → E → G
* Thời gian = Thời gian B + Thời gian E + Thời gian G = 5 tháng + 12 tháng + 10 tháng = 27 tháng.

Bước 2: Xác định đường găng và tổng thời gian thi công ban đầu của dự án.
Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất trong số các đường đã tính ở Bước 1.
So sánh các tổng thời gian: 22 tháng, 23 tháng, 27 tháng.
Thời gian dài nhất là 27 tháng. Vậy, đường găng của dự án là B → E → G và tổng thời gian thi công ban đầu của dự án là 27 tháng.

Bước 3: Tính thời gian thi công dự án còn lại sau khi rút ngắn.
Theo đề bài, thời gian thi công dự án được rút ngắn 5 tháng.
Thời gian thi công còn lại = Tổng thời gian thi công ban đầu - Thời gian rút ngắn
Thời gian thi công còn lại = 27 tháng - 5 tháng = 22 tháng.

Vậy, thời gian thi công dự án còn lại là 22 tháng.

1. Xác định thời gian của các công việc

Từ sơ đồ PERT:

Các đường đi từ 1 → 6:

Đường A – E: A + E = 5 + 7 = 12 tuần

Đường B – C – E: 1 + 3 + 7 = 11 tuần

Đường D – E: 4 + 7 = 11 tuần

⇒ Thời gian dự án hiện tại là 12 tuần, và đường găng là A – E.

2. Dự án cần rút ngắn 2 tuần

Muốn dự án từ 12 tuần → 10 tuần, phải rút ngắn 2 tuần trên đường găng A–E.

Khả năng rút ngắn:

A: từ 5 → 3 ⇒ rút tối đa 2 tuần

E: từ 7 → 5 ⇒ rút tối đa 2 tuần

Vì chỉ cần rút tổng cộng 2 tuần, ta có các cách:

Phương án 1: Rút A 2 tuần

→ A: 5 → 3

→ E giữ 7

→ Đường A–E = 3 + 7 = 10 tuần

Phương án 2: Rút A 1 tuần + E 1 tuần

→ A: 5 → 4

→ E: 7 → 6

→ Đường A–E = 4 + 6 = 10 tuần

Phương án 3: Rút E 2 tuần

→ A giữ 5

→ E: 7 → 5

→ Đường A–E = 5 + 5 = 10 tuần

Vậy có: 03 phương án rút ngắn

Để xác định mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ thực hiện dự án, ta cần tính toán các giá trị sau:

Giá trị kiếm được (Earned Value - EV): Đây là giá trị của công việc đã hoàn thành. Trong tuần thứ 9, EV = 3200

Chi phí thực tế (Actual Cost - AC): Đây là chi phí thực tế đã chi tiêu để hoàn thành công việc. Trong tuần thứ 9, AC = 3000

Giá trị theo kế hoạch (Planned Value - PV): Đây là giá trị của công việc theo kế hoạch đến thời điểm hiện tại (tuần thứ 9). Vì dự án kéo dài 12 tuần và tổng ngân sách là 4000, ta có thể ước tính PV tại tuần 9 bằng cách lấy tỷ lệ thời gian đã qua (9/12) nhân với tổng ngân sách. PV = (9/12) * 4000 = 3000

Bây giờ, ta tính toán các chỉ số:

Sai lệch chi phí (Cost Variance - CV): CV = EV - AC = 3200 - 3000 = 200. CV > 0 cho thấy chi phí đang thấp hơn dự kiến.

Sai lệch tiến độ (Schedule Variance - SV): SV = EV - PV = 3200 - 3000 = 200. SV > 0 cho thấy tiến độ đang nhanh hơn dự kiến.

Vì cả CV và SV đều dương, nghĩa là dự án đang có chi phí thấp hơn dự kiến và tiến độ nhanh hơn dự kiến. Điều này tương ứng với trường hợp thứ nhất: chi phí thấp, tiến độ nhanh.

Vậy đáp án đúng là Trường hợp thứ nhất.

Sai lệch tiến độ (Schedule Variance - SV) được tính bằng công thức: SV = BCWP - BCWS. Trong trường hợp này, BCWP = 1200 triệu đồng và BCWS = 1500 triệu đồng. Vậy, SV = 1200 - 1500 = -300 triệu đồng. Điều này có nghĩa là tiến độ thực tế đang chậm hơn so với kế hoạch 300 triệu đồng.