Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%, ta cần tính khoảng tin cậy một phía trên cho tỉ lệ.
1. **Tính tỉ lệ mẫu (p̂):**
p̂ = Số sản phẩm loại I / Tổng số sản phẩm = 160 / 400 = 0.4
2. **Xác định giá trị z cho độ tin cậy 95% (một phía):**
Vì là khoảng tin cậy một phía, mức ý nghĩa α = 1 - 0.95 = 0.05. Tra bảng phân phối Z hoặc sử dụng máy tính, ta tìm được z_α ≈ 1.645.
3. **Tính sai số biên (E):**
E = z_α * √((p̂ * (1 - p̂)) / n) = 1.645 * √((0.4 * 0.6) / 400) = 1.645 * √(0.0006) ≈ 1.645 * 0.02449 ≈ 0.0403
4. **Tính giới hạn trên của khoảng tin cậy:**
Giới hạn trên = p̂ + E = 0.4 + 0.0403 = 0.4403
5. **Chuyển sang phần trăm:**
0.4403 * 100% = 44.03%
Vậy, ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95% là 44,03%.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút