Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm)

120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130;

Với độ tin cậy 98%, thu nhập bình quân tối đa của công ty là:

Để tìm thu nhập bình quân tối đa với độ tin cậy 98%, ta cần tính khoảng tin cậy một phía trên cho trung bình mẫu. 1. **Tính trung bình mẫu (x̄):** Tổng các giá trị: 120 + 140 + 80 + 100 + 160 + 110 + 120 + 140 + 130 + 170 + 130 + 160 + 120 + 100 + 130 + 140 + 150 + 140 + 140 + 130 + 130 = 2740 Số lượng mẫu (n): 21 x̄ = 2740 / 21 ≈ 130.476 2. **Tính độ lệch chuẩn mẫu (s):** s ≈ 22.55 3. **Xác định giá trị tới hạn (t) cho độ tin cậy 98% và bậc tự do (n-1 = 20):** Với độ tin cậy 98% (α = 0.02) và df = 20, giá trị t tới hạn (t_critical) ≈ 2.201 (tra bảng phân phối t hoặc sử dụng máy tính). Vì chúng ta cần giới hạn trên, ta sử dụng phân phối t một phía. 4. **Tính sai số biên (Margin of Error - ME):** ME = t_critical * (s / √n) = 2.201 * (22.55 / √21) ≈ 10.93 5. **Tính giới hạn trên của khoảng tin cậy:** Giới hạn trên = x̄ + ME = 130.476 + 10.93 ≈ 141.406 Trong các đáp án đã cho, đáp án gần nhất với kết quả tính toán là 142,369 triệu đồng/năm, tuy nhiên kết quả tính toán của mình là 141,406. Có thể có sự khác biệt nhỏ do làm tròn số trong quá trình tính toán. Nếu không có sai sót trong quá trình tính toán, đáp án đúng nhất nên gần 141.406. Tuy nhiên, do đề bài yêu cầu chọn một trong các đáp án đã cho, và 142,369 là giá trị gần nhất với kết quả tính toán của mình, ta chọn nó. Nhưng cần lưu ý, kết quả này có thể không hoàn toàn chính xác do sai số làm tròn hoặc sai khác trong dữ liệu gốc. Vậy, đáp án chính xác nhất trong các lựa chọn là 142,369 triệu đồng/năm.