Hàm truyền đạt của hệ thống nối tiếp:

G(s)= Tổng của các Gi(s)

G(s) = Tích của các Gi(s)

G(s)= Hiệu của các Gi(s)

Tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khi các hệ thống được mắc nối tiếp, hàm truyền đạt tổng của hệ thống là tích của các hàm truyền đạt thành phần. Ví dụ, nếu có hai hệ thống mắc nối tiếp với hàm truyền đạt lần lượt là G1(s) và G2(s), thì hàm truyền đạt của hệ thống kết hợp sẽ là G(s) = G1(s) * G2(s).

200+ câu trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án - Phần 1

Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 4s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hàm truyền cho trước là G(s) = 20/(s^2 + 4s + 8). Để lập phương trình trạng thái, ta có thể sử dụng dạng canonical điều khiển (controller canonical form).

1. Chuyển đổi hàm truyền về dạng phương trình vi phân:
Từ G(s) = Y(s)/U(s) = 20/(s^2 + 4s + 8), ta có phương trình: (s^2 + 4s + 8)Y(s) = 20U(s). Chuyển đổi ngược lại miền thời gian: y''(t) + 4y'(t) + 8y(t) = 20u(t).

2. Chọn các biến trạng thái:
Đặt x1 = y và x2 = y'. Vậy, x1' = y' = x2.
Từ phương trình vi phân, ta có: y'' = -4y' - 8y + 20u. Thay y' = x2 và y = x1, ta được x2' = -4x2 - 8x1 + 20u.

3. Lập phương trình trạng thái:
Phương trình trạng thái có dạng: x' = Ax + Bu và y = Cx + Du.
Trong trường hợp này:
- x' = [x1', x2']^T
- A = [[0, 1], [-8, -4]]
- B = [[0], [20]]
- C = [[1, 0]]
- D = 0 (vì không có thành phần trực tiếp từ u đến y trong hàm truyền).

Vậy, phương trình trạng thái là:
x' = [[0, 1], [-8, -4]]x + [[0], [20]]u
y = [[1, 0]]x

So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án phù hợp là phương án 3.

Câu 10:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{18}}{{{s^2} - s + 1}}\) , hãy lập phương trình trạng thái

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 11:

Cho hàm truyền, hãy lập phương trình trạng thái\(G(s) = \frac{2}{{{s^2} + 2s - 8}}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để lập phương trình trạng thái từ hàm truyền \(G(s) = \frac{2}{{{s^2} + 2s - 8}}\), ta thực hiện như sau:

1. Biến đổi hàm truyền:
- Hàm truyền có dạng: \(G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{2}{{{s^2} + 2s - 8}}\)
- Suy ra: \(Y(s)({s^2} + 2s - 8) = 2U(s)\)
- Biến đổi ngược Laplace: \(\ddot y + 2\dot y - 8y = 2u\)

2. Chọn biến trạng thái:
- Đặt \({x_1} = y\) và \({x_2} = \dot y\)
- Khi đó: \(\dot {x_1} = {x_2}\) và \(\dot {x_2} = \ddot y = - 2\dot y + 8y + 2u = - 2{x_2} + 8{x_1} + 2u\)

3. Lập phương trình trạng thái:
- \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dot x_1}\\ {\dot x_2} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ 8&{ - 2} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x_1}\\ {x_2} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 2 \end{array}} \right]u\)
- \(y = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x_1}\\ {x_2} \end{array}} \right]\)

4. Xác định các ma trận:
- \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ 8&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 2 \end{array}} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Vậy, đáp án đúng là phương án 3.

Câu 12:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{ - 2}}{{{s^2} + 2s + 8}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có hàm truyền G(s) = -2/(s^2 + 2s + 8).

Để lập phương trình trạng thái, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Chuyển đổi hàm truyền về dạng phương trình vi phân:
G(s) = Y(s)/U(s) = -2/(s^2 + 2s + 8)
=> (s^2 + 2s + 8)Y(s) = -2U(s)
=> y''(t) + 2y'(t) + 8y(t) = -2u(t)

2. Chọn các biến trạng thái:
x1(t) = y(t)
x2(t) = y'(t)

3. Tìm các phương trình trạng thái:
x1'(t) = y'(t) = x2(t)
x2'(t) = y''(t) = -2y'(t) - 8y(t) - 2u(t) = -2x2(t) - 8x1(t) - 2u(t)

4. Viết phương trình trạng thái ở dạng ma trận:
x'(t) = A x(t) + B u(t)
y(t) = C x(t) + D u(t)

Trong đó:
A = [[0, 1],
[-8, -2]]
B = [[0],
[-2]]
C = [[1, 0]]
D = [0]

Vậy phương án đúng là phương án có các ma trận A, B, C tương ứng.

Câu 13:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu 14:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín: