Giá trị nào dưới đây thích hợp với khoảng tin cậy?

0,03

0,2

0,05

0,96

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Khoảng tin cậy thường được biểu diễn dưới dạng một tỷ lệ phần trăm (ví dụ: 95% hoặc 99%) hoặc một giá trị thập phân gần với 1 (ví dụ: 0.95 hoặc 0.99). Các giá trị như 0.03, 0.2 và 0.05 thường đại diện cho mức ý nghĩa (alpha) hoặc sai số cho phép, chứ không phải là khoảng tin cậy. Giá trị 0.96 là giá trị duy nhất thể hiện độ tin cậy, ví dụ, mức độ tin cậy 96%.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 9

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 40:

Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%, ta cần tính khoảng tin cậy một phía trên cho tỉ lệ.

1. Tính tỉ lệ mẫu (p̂):
p̂ = Số sản phẩm loại I / Tổng số sản phẩm = 160 / 400 = 0.4

2. Xác định giá trị z cho độ tin cậy 95% (một phía):
Vì là khoảng tin cậy một phía, mức ý nghĩa α = 1 - 0.95 = 0.05. Tra bảng phân phối Z hoặc sử dụng máy tính, ta tìm được z_α ≈ 1.645.

3. Tính sai số biên (E):
E = z_α * √((p̂ * (1 - p̂)) / n) = 1.645 * √((0.4 * 0.6) / 400) = 1.645 * √(0.0006) ≈ 1.645 * 0.02449 ≈ 0.0403

4. Tính giới hạn trên của khoảng tin cậy:
Giới hạn trên = p̂ + E = 0.4 + 0.0403 = 0.4403

5. Chuyển sang phần trăm:
0.4403 * 100% = 44.03%

Vậy, ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95% là 44,03%.

Câu 41:

Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm định giả thuyết về tỉ lệ sinh con trai và con gái có như nhau, ta sử dụng kiểm định Z cho tỉ lệ.

Giả thuyết không (H0): p = 0.5 (tỉ lệ sinh con trai và gái là như nhau)
Giả thuyết đối (H1): p ≠ 0.5 (tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau)

Tỉ lệ mẫu: p̂ = 218/400 = 0.545

Giá trị kiểm định Z được tính như sau: Z = (p̂ - p0) / √(p0(1-p0)/n) = (0.545 - 0.5) / √(0.5 * 0.5 / 400) = 0.045 / 0.025 = 1.8

Với mức ý nghĩa 5%, giá trị Z tới hạn cho kiểm định hai phía là ±1.96. Vì |1.8| < 1.96, ta không bác bỏ giả thuyết không. Điều này có nghĩa là, với mức ý nghĩa 5%, không có đủ bằng chứng để kết luận rằng tỉ lệ sinh con trai và con gái là khác nhau.

Vậy, ta chấp nhận giả thuyết tỉ lệ sinh con trai và con gái là như nhau.

Câu 42:

Một phân xƣởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tƣơng ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số máy hỏng trong một ngày. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.
- P(X=0) = (1-0.1)(1-0.2) = 0.9 * 0.8 = 0.72
- P(X=1) = 0.1 * (1-0.2) + 0.2 * (1-0.1) = 0.1 * 0.8 + 0.2 * 0.9 = 0.08 + 0.18 = 0.26
- P(X=2) = 0.1 * 0.2 = 0.02
Vì P(X=0) > P(X=1) > P(X=2), nên Mod[X] = 0.

Câu 43:

Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đầu tiên, tính số ca mổ trung bình mỗi giờ: 8 ca / 3 giờ = 2.67 ca/giờ (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Tiếp theo, tính số ca mổ trung bình trong 10 giờ: 2.67 ca/giờ * 10 giờ = 26.7 ca.

Vì số ca mổ phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất để đảm bảo "chắc chắn nhất", vì nếu làm tròn xuống, số ca mổ thực tế có thể nhiều hơn số đã làm tròn.

Vậy, số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra là 27 ca.

Câu 44:

Nếu máy móc hoạt động bình thường thì độ dài sản phẩm X \(\in\) N(100;1) . Qua một thời gian sản xuất người ta nghi ngờ độ dài sản phẩm có xu hướng tăng lên nên đo thử 100 sản phẩm thì \(\overline X = 100,3\). Hãy kiểm tra sự nghi ngờ trên ở mức 5%.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể khi biết phương sai.

Giả thuyết gốc H0: μ = 100 (độ dài sản phẩm không đổi).
Giả thuyết đối H1: μ > 100 (độ dài sản phẩm có xu hướng tăng lên).

Mức ý nghĩa α = 0.05.

Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Z:
Z = (X̄ - μ0) / (σ / √n) = (100.3 - 100) / (1 / √100) = 0.3 / 0.1 = 3

Giá trị tới hạn Zα = qnorm(1 - α) = qnorm(0.95) ≈ 1.645 (tra bảng phân phối chuẩn hoặc sử dụng hàm trong phần mềm thống kê).

Vì Z = 3 > Zα = 1.645, ta bác bỏ giả thuyết H0.

Kết luận: Có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết H0, tức là chấp nhận H1. Vậy sự nghi ngờ về việc độ dài sản phẩm có xu hướng tăng lên là đúng.

Câu 45:

Theo tính toán của một nhóm kỹ sư quân sự tên lửa tầm trung mới thiết kế có tầm bắn xa trung bình 61,5km. Viện kiểm soát khí tài quân sự cho bắn thử 6 quả và thu được kết quả: 58; 60; 62; 61; 57 và 56km. Với mức ý nghĩa 5%, tính toán của nhóm kỹ sư trên có đáng tin cậy không.

Lời giải: