Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 sinh viên vào bàn dài có 5 chỗ ngồi?

120

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về hoán vị. Có 5 sinh viên và 5 chỗ ngồi, vậy số cách sắp xếp là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 8

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi yêu cầu tính số cách chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ. Đây là một bài toán tổ hợp, sử dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử, ký hiệu là C(n, k) hoặc nCk, được tính bằng n! / (k! * (n-k)!). Trong trường hợp này, n = 5 (tổng số sinh viên nữ) và k = 2 (số sinh viên nữ cần chọn). Vậy số cách chọn là C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Câu 8:

Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rỏ. Khi đó A+B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong lý thuyết xác suất, A + B (hoặc A ∪ B) biểu thị hợp của hai biến cố A và B. Điều này có nghĩa là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra (hoặc cả hai cùng xảy ra).

Trong trường hợp này:
- A là biến cố cầu thủ thứ nhất ném trúng rổ.
- B là biến cố cầu thủ thứ hai ném trúng rổ.

Vậy, A + B là biến cố có ít nhất một trong hai cầu thủ ném trúng rổ.

Các phương án khác không đúng vì:
- "Cả hai cầu thủ cùng ném trúng rổ" là giao của A và B (A ∩ B hoặc AB), không phải hợp.
- "Không có cầu thủ nào ném trúng rổ" là phủ định của (A + B).
- "Cả A và B và C đều sai" không phải là một biến cố có ý nghĩa trong ngữ cảnh này.

Câu 9:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản p hẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố: A, B, C, D là các biến cố độc lập chỉ sản phẩm thứ 1, 2, 3, 4 là tốt. A+B+C+D là hợp của các biến cố, tức là ít nhất một trong các biến cố A, B, C, D xảy ra.

Do đó, A+B+C+D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra".

Câu 10:

Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố chọn được bi xanh từ hộp I, B là biến cố chọn được bi xanh từ hộp II.
Ta có: P(A) = 3/10 (vì hộp I có 3 bi xanh trong tổng số 10 bi)
P(B) = 5/12 (vì hộp II có 5 bi xanh trong tổng số 12 bi)
Vì việc chọn bi từ hai hộp là độc lập, xác suất để cả hai bi đều xanh là:
P(A và B) = P(A) * P(B) = (3/10) * (5/12) = 15/120 = 1/8

Câu 11:

Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ĐLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k\left( {{x^2} - 1} \right),x \in \left[ {1,3} \right]\\ 0,x \notin \left[ {1,3} \right] \end{array} \right.$

Thì giá trị của k là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm giá trị của k, ta sử dụng tính chất của hàm mật độ xác suất: tích phân của hàm mật độ trên toàn bộ miền xác định phải bằng 1. Trong trường hợp này, miền xác định là [1, 3].

Ta có:

$\int_{1}^{3} k(x^2 - 1) dx = 1$

Tính tích phân:

$k \int_{1}^{3} (x^2 - 1) dx = k [\frac{x^3}{3} - x]_{1}^{3} = 1$

$k [(\frac{3^3}{3} - 3) - (\frac{1^3}{3} - 1)] = 1$

$k [(9 - 3) - (\frac{1}{3} - 1)] = 1$

$k [6 - (-\frac{2}{3})] = 1$

$k [6 + \frac{2}{3}] = 1$

$k [\frac{18}{3} + \frac{2}{3}] = 1$

$k [\frac{20}{3}] = 1$

Vậy, $k = \frac{3}{20}$

Câu 12:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải: