Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 sinh viên vào bàn dài có 5 chỗ ngồi?

120

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về hoán vị. Có 5 sinh viên và 5 chỗ ngồi, vậy số cách sắp xếp là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 8

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi yêu cầu tìm số cách chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ. Đây là bài toán tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5, 2) hoặc ⁵C₂.

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Trong trường hợp này, n = 5 và k = 2.

Vậy, số cách chọn là: C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10.

Vậy, có 10 cách chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ.

Câu 8:

Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rỏ. Khi đó A+B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Biến cố A + B xảy ra khi A xảy ra, hoặc B xảy ra, hoặc cả A và B cùng xảy ra. Như vậy, A + B là biến cố "Có ít nhất một cầu thủ ném trúng rổ".

Câu 9:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản p hẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phân tích biến cố A, B, C, D:

A: Sản phẩm thứ nhất tốt

B: Sản phẩm thứ hai tốt

C: Sản phẩm thứ ba tốt

D: Sản phẩm thứ tư tốt

A + B + C + D: Biến cố hợp của các biến cố A, B, C, D. Tức là có ít nhất một trong các biến cố A, B, C, D xảy ra.

Vậy A + B + C + D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra".

Câu 10:

Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố chọn được bi xanh từ hộp I, B là biến cố chọn được bi xanh từ hộp II.
Ta có: P(A) = 3/10 (vì hộp I có 3 bi xanh trong tổng số 10 bi)
P(B) = 5/12 (vì hộp II có 5 bi xanh trong tổng số 12 bi)
Vì việc chọn bi từ hai hộp là độc lập, xác suất để cả hai bi đều xanh là:
P(A và B) = P(A) * P(B) = (3/10) * (5/12) = 15/120 = 1/8

Câu 11:

Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ĐLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k\left( {{x^2} - 1} \right),x \in \left[ {1,3} \right]\\ 0,x \notin \left[ {1,3} \right] \end{array} \right.\)

Thì giá trị của k là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm giá trị của k, ta sử dụng tính chất của hàm mật độ xác suất: ∫f(x)dx = 1. Trong trường hợp này, ∫k(x² - 1) dx từ 1 đến 3 = 1. Tính tích phân, ta được k[x³/3 - x] từ 1 đến 3 = k[(9 - 3) - (1/3 - 1)] = k[6 + 2/3] = k(20/3). Vậy, k(20/3) = 1, suy ra k = 3/20.

Câu 12:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải: