Bốn quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả cầu (coi như chất điểm) có khối lượng 0,5kg đặt ở các đỉnh một hình vuông cạnh 2m và được giữ cố định ở đó bằng bốn thanh không khối lượng, các thanh này chính là cạnh hình vuông. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay ∆ đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện là:
Đáp án đúng: B
Mômen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay được tính bằng công thức I = mr2, trong đó m là khối lượng của chất điểm và r là khoảng cách từ chất điểm đến trục quay.
Trong trường hợp này, ta có bốn quả cầu nhỏ đặt ở các đỉnh của một hình vuông cạnh 2m. Trục quay đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện của hình vuông. Khoảng cách từ mỗi quả cầu đến trục quay là một nửa độ dài cạnh của hình vuông, tức là 1m.
Do đó, mômen quán tính của mỗi quả cầu đối với trục quay là I = mr2 = 0,5kg * (1m)2 = 0,5 kgm2.
Vì có bốn quả cầu, mômen quán tính của cả hệ là tổng mômen quán tính của từng quả cầu:
Ihệ = 4 * 0,5 kgm2 = 2 kgm2.
Vậy đáp án đúng là 2 kgm2.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Mômen quán tính của một hình chữ nhật mỏng khối lượng m, chiều rộng a, chiều dài b đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật được tính như sau:
Mômen quán tính của một thanh mảnh khối lượng m, chiều dài L đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với thanh là \(\frac{1}{12}mL^2\).
Áp dụng định lý trục song song (hay còn gọi là định lý Steiner), mômen quán tính của thanh đối với trục quay song song với trục đi qua tâm và cách tâm một đoạn d là \(I = I_{cm} + md^2\), trong đó \(I_{cm}\) là mômen quán tính đối với trục đi qua tâm.
Trong trường hợp hình hộp chữ nhật mỏng, ta có thể coi nó như là một tập hợp vô số các thanh mảnh có chiều dài b và chiều rộng a xếp cạnh nhau. Mômen quán tính của hình hộp chữ nhật sẽ là tổng mômen quán tính của các thanh này.
Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể sử dụng công thức tính mômen quán tính trực tiếp cho hình hộp chữ nhật đối với trục quay đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng của nó, công thức này là: \(I = \frac{1}{12}m(a^2 + b^2)\). Vì vậy đáp án đúng nhất là \(I = \frac{1}{3}m(a^2 + b^2)\)
.jpg)
Giải hệ phương trình trên, ta có: a = (m1 - m2)g / (m1 + m2 + m/2) = (2.6 - 1)*10 / (2.6 + 1 + 0.8/2) = 16/4 = 4 m/s^2.
T1 = m1(g - a) = 2.6 * (10 - 4) = 2.6 * 6 = 15.6 N.
Gọi O là tâm của bánh xe. Khoảng cách OA = R. Gọi B là hình chiếu của O lên mặt thềm. Khi đó OB = R - h.
Mômen của trọng lực mg quanh A là: M_g = mg * AB, với AB = \(\sqrt{OA^2 - OB^2} = \sqrt{R^2 - (R-h)^2} = \sqrt{2Rh - h^2} = \sqrt{h(2R-h)}\)
Mômen của lực F quanh A là: M_F = F * (R - h)
Để bánh xe lên được thềm, ta có: M_F \(\ge\) M_g
=> F * (R - h) \(\ge\) mg * \(\sqrt{h(2R-h)}\)
=> F \(\ge\) mg * \(\frac{\sqrt{h(2R - h)}}{R - h}\)
Vậy đáp án đúng là: \(F \ge mg\frac{{\sqrt {h(2R - h)} }}{{R - h}}\)
Khối trụ lăn không trượt dưới tác dụng của lực kéo F đặt tại tâm. Ta áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của khối trụ:
F = ma
Suy ra gia tốc tịnh tiến a = F/m = 6N / 2kg = 3 m/s2
- T là chu kì dao động.
- I là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay.
- m là khối lượng của con lắc.
- g là gia tốc trọng trường.
- d là khoảng cách từ khối tâm G đến trục quay.
Do đó, đáp án đúng là phương án 2.
