Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Trường THPT Tân Phong

50 câu

90 phút

9 lượt thi

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-\left( 2m+1 \right){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)?\)

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 2:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)

A. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+2\)

B. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=2e+1\)

C. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}\)

D. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+1\)
Câu 3:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

A. \(P=\frac{2}{7}\)

B. \(P=\frac{5}{42}\)

C. \(P=\frac{37}{42}\)

D. \(P=\frac{1}{21}\)
Câu 4:

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}={{45}^{0}},\widehat{ACB}={{30}^{0}},AB=\frac{\sqrt{2}}{2}.\) Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

A. \(V=\frac{\pi \left( 1+\sqrt{3} \right)}{8}\)

B. \(V=\frac{\pi \sqrt{3}\left( 1+\sqrt{3} \right)}{2}\)

C. \(V=\frac{\pi \left( 1+\sqrt{3} \right)}{3}\)

D. \(V=\frac{\pi \left( 1+\sqrt{3} \right)}{24}\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}.\)

A. \(D=R\)

B. \(D=R\backslash \left\{ \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \right\}\)

C. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}} \right]\cup \left[ \frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)\)

D. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)\cup \left( \frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)\)

Câu 7:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+C\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. \(f\left( x \right)=12{{x}^{2}}-6x+2+C\)

B. \(f\left( x \right)=12{{x}^{2}}-6x+2\)

C. \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+Cx\)

D. \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+Cx+C'\)
Câu 8:

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng \(d:\,\,y=x+m-1\) cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(AB\) thỏa mãn \(AB=2\sqrt{3}\).

A. \(m=4\pm \sqrt{3}\)

B. \(m=2\pm \sqrt{3}\)

C. \(m=2\pm \sqrt{10}\)

D. \(m=4\pm \sqrt{10}\)
Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-5z+1=0\), vectơ \(\overrightarrow{n}\) nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;0;-5 \right)\)

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;0;5 \right)\)

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-5;1 \right)\)

D. \(\overrightarrow{n}=\left( 0;2;-5 \right)\)
Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( 3;2;1 \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trục tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. \(x+y+z-6=0\)

B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=0\)

C. \(3x+2y+z-14=0\)

D. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\)
Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó?

A. \({{\left( x-\frac{36}{49} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{18}{49} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{12}{49} \right)}^{2}}=\frac{25}{49}\)

B. \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{4} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{1}{6} \right)}^{2}}=\frac{49}{144}\)

C. \({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

D. \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)
Câu 12:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\), góc hợp bởi đường thẳng AA’ và mặt phẳng (A’B’C) bằng \({{45}^{0}}\), hình chiếu vuông góc của B’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thế tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}\)

B. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)

C. \(V={{a}^{3}}\)

D. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
Câu 13:

Cho \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+y \right)\). Tính giá trị tỷ số \(\frac{x}{y}\) ?

A. \(\frac{x}{y}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

B. \(\frac{x}{y}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)

C. \(\frac{x}{y}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

D. \(\frac{x}{y}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Câu 14:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

A. 3125

B. 120

C. 96

D. 2500
Câu 15:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-x+3\)

A. \(S=\frac{1}{7}\)

B. \(S=\frac{1}{8}\)

C. \(S=\frac{1}{6}\)

D. \(S=-\frac{1}{6}\)
Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y=-{{x}^{3}}+3x-1\)

B. \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)

C. \(y={{x}^{3}}-3x+1\)

D. \(y=2{{x}^{3}}-6x+1\)
Câu 17:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left( m+1 \right){{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2x+2\) nghịch biến trên R.

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5
Câu 18:

Cho biết \(0<a<1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu \(0<{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\) thì \({{\log }_{a}}{{x}_{1}}<{{\log }_{a}}{{x}_{2}}\)

B. \({{\log }_{a}}x<1\) thì \(0<x<a\)

C. \({{\log }_{a}}x>0\) khi \(x>1\)

D. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
Câu 19:

Xác định phần ảo của số phức \(z=12-18i\) ?

A. \(-18\)

B. \(-18i\)

C. \(12\)

D. \(18\)
Câu 20:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1
Câu 21:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 3+i \right)\left| z \right|=\frac{-2+14i}{z}+1-3i\). Chọn khẳng định đúng?

A. \(\frac{13}{4}<\left| z \right|<5\)

B. \(1<\left| z \right|<\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{3}{2}<\left| z \right|<2\)

D. \(\frac{7}{4}<\left| z \right|<\frac{11}{5}\)
Câu 22:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\).

A. \(S=\left( 1;\frac{6}{5} \right)\)

B. \(S=\left( \frac{2}{3};\frac{6}{5} \right)\)

C. \(S=\left( 1;+\infty \right)\)

D. \(S=\left( \frac{2}{3};1 \right)\)
Câu 23:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi mặt phương trình \(s=\frac{1}{2}\left( {{t}^{4}}+3{{t}^{2}} \right),\) t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) bằng:

A. \(0\,m/s\)

B. \(200\,m/s\)

C. \(150\,m/s\)

D. \(140\,m/s\)
Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-2y+z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,x-2y+z+8=0\) và \(\left( R \right):\,\,x-2y+z-4=0\). Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right);\left( Q \right);\left( R \right)\) lần lượt tại A, B, C. Đặt \(T=\frac{A{{B}^{2}}}{4}+\frac{144}{AC}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T\).

A. \(\min T=108\)

B. \(\min T=54\sqrt[3]{2}\)

C. \(\min T=96\)

D. \(\min T=72\sqrt[3]{2}\)
Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;2;-4 \right)\) và \(B\left( 1;0;2 \right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

A. \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+4}{3}\)

B. \(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\)

C. \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}\)

D. \(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}\)
Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

B. \(V=9{{a}^{3}}\)

C. \(V={{a}^{3}}\)

D. \(V=3{{a}^{3}}\)
Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu?

A. \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)

B. \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)

C. \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và \(R=5\)

D. \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và \(R=5\)
Câu 28:

Cho khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-3x \right)}^{2x}}\), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024\). Tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) trong khai triển \({{\left( 2-3x \right)}^{2n}}\)

A. \(-2099520\)

B. \(-414720\)

C. \(414720\)

D. \(2099520\)
Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2018}}\left( 3x+1 \right)\).

A. \(y'=\frac{1}{3x+1}\)

B. \(y'=\frac{1}{\left( 3x+1 \right)\ln 2018}\)

C. \(y'=\frac{3}{3x+1}\)

D. \(y'=\frac{3}{\left( 3x+1 \right)\ln 2018}\)
Câu 30:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)

A. \(f\left( a \right)=\sqrt{3}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)

B. \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)

C. \(f\left( a \right)=3\sqrt{5}\)

D. \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( 3-\sqrt{5} \right)\)
Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị \({{y}_{0}}\) để đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) tại bốn điểm phân biệt?

A. \(-\frac{1}{4}<{{y}_{0}}<0\)

B. \({{y}_{0}}>\frac{1}{4}\)

C. \({{y}_{0}}<-\frac{1}{4}\)

D. \(0<{{y}_{0}}<\frac{1}{4}\)
Câu 32:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính tang của góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCC’B’).

A. \(\tan \varphi =2\)

B. \(\tan \varphi =4\)

C. \(\tan \varphi =\frac{1}{4}\)

D. \(\tan \varphi =\sqrt{2}\)
Câu 33:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2018\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

D. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 3;-2;1 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;-1;1 \right)\). Tính \(P=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) ?

A. \(P=-12\)

B. \(P=-3\)

C. \(P=12\)

D. \(P=3\)
Câu 35:

Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:

A. \(6\pi \)

B. \(2\pi \)

C. \(3\pi \)

D. \(5\pi \)
Câu 36:

Cho hai số phức \(z=2+3i,z'=3-2i\). Tìm môđun của số phức \(w=z.z'\).

A. \(\left| w \right|=\sqrt{13}\)

B. \(\left| w \right|=13\)

C. \(\left| w \right|=12\)

D. \(\left| w \right|=14\)
Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A. \(d=\frac{4}{5}a\)

B. \(d=\frac{3\sqrt{14}}{14}a\)

C. \(d=\frac{12\sqrt{61}}{61}a\)

D. \(d=\frac{12\sqrt{29}}{29}a\)
Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. \({{30}^{0}}\)

B. \({{60}^{0}}\)

C. \({{90}^{0}}\)

D. \({{45}^{0}}\)
Câu 39:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, thể tích khối nón tương ứng \(V=2\pi {{a}^{3}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi a\)

B. \({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)

C. \({{S}_{xq}}=2\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)

D. \({{S}_{xq}}=\sqrt{5}\pi {{a}^{2}}\)
Câu 40:

Biết rằng \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\cos 2xdx}=\frac{1}{4}\left( a\sin 2+b\cos 2+c \right)\) với \(a,b,c\in Z\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a-b+c=0\)

B. \(a+b+c=1\)

C. \(2a+b+c=-1\)

D. \(a+2b+c=0\)
Câu 41:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right).\)

D. \(f\left( -3 \right)>f\left( -2 \right).\)
Câu 42:

Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\sin 2tdt}=0\)

A. \(x=k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

B. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

C. \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

D. \(x=2k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{-1}\) và \(d':\,\,\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

A. \(\left( Q \right):\,\,y-2z-2=0\)

B. \(\left( Q \right):\,\,x-y-2=0\)

C. Không tồn tại \(\left( Q \right)\)

D. \(\left( Q \right):\,\,-2y+4z+1=0\)
Câu 44:

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 2.

A. \(y=11x-19\)

B. \(y=-10x+8\)

C. \(y=11x+10\)

D. \(y=10x+9\)
Câu 45:

Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S₁, S₂ dùng để trồng hoa, phần diện tích S₃, S₄ dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m², kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1m². Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).

A. 3.000.000 đồng

B. 6.060.000 đồng

C. 3.270.000 đồng

D. 5.790.000 đồng
Câu 46:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BM và B’C.

A. \(d=\sqrt{2}\)

B. \(d=2\)

C. \(d=1\)

D. \(d=2\sqrt{2}\)
Câu 47:

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}+5\,\,\left( \forall n\ge 1 \right) \\ \end{align} \right.\). Tìm số nguyên n nhỏ nhất để \({{u}_{n}}>2018.\)

A. n = 10

B. n = 9

C. n = 11

D. n = 8
Câu 48:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\)

A. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\sqrt{3}\)

B. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\sqrt{2}\)

C. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\)

D. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=3\sqrt{2}\)
Câu 49:

Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=\left( 1-i \right)\left( 2+i \right),\,\,{{z}_{2}}=1+3i;\,\,{{z}_{3}}=-1-3i.\) Tam giác ABC là

A. Một tam giác đều.

B. Một tam giác vuông cân.

C. Một tam giác vuông (không cân).

D. Một tam giác cân (không đều, không vuông).
Câu 50:

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2}{x-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Top 10/9 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Hoá học 12

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Lý thuyết Giải tích và Hinh học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Soạn văn lớp 12 Tập 1 và Tập 2 siêu ngắn và hay nhất

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Tin Học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-\left( 2m+1 \right){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)?\)

Câu 2:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)

Câu 3:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}={{45}^{0}},\widehat{ACB}={{30}^{0}},AB=\frac{\sqrt{2}}{2}.\) Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

Câu 5:

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}.\)

Câu 7:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+C\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 8:

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng \(d:\,\,y=x+m-1\) cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(AB\) thỏa mãn \(AB=2\sqrt{3}\).

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-5z+1=0\), vectơ \(\overrightarrow{n}\) nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( 3;2;1 \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trục tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Cho \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+y \right)\). Tính giá trị tỷ số \(\frac{x}{y}\) ?

Câu 14:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

Câu 15:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-x+3\)

Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 17:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left( m+1 \right){{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2x+2\) nghịch biến trên R.

Câu 18:

Cho biết \(0<a<1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 19:

Xác định phần ảo của số phức \(z=12-18i\) ?

Câu 20:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng:

Câu 21:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 3+i \right)\left| z \right|=\frac{-2+14i}{z}+1-3i\). Chọn khẳng định đúng?

Câu 22:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\).

Câu 23:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi mặt phương trình \(s=\frac{1}{2}\left( {{t}^{4}}+3{{t}^{2}} \right),\) t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) bằng:

Câu 24:

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;2;-4 \right)\) và \(B\left( 1;0;2 \right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu?

Câu 28:

Cho khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-3x \right)}^{2x}}\), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024\). Tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) trong khai triển \({{\left( 2-3x \right)}^{2n}}\)

Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2018}}\left( 3x+1 \right)\).

Câu 30:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị \({{y}_{0}}\) để đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) tại bốn điểm phân biệt?

Câu 32:

Câu 33:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2018\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 3;-2;1 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;-1;1 \right)\). Tính \(P=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) ?

Câu 35:

Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:

Câu 36:

Cho hai số phức \(z=2+3i,z'=3-2i\). Tìm môđun của số phức \(w=z.z'\).

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 39:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, thể tích khối nón tương ứng \(V=2\pi {{a}^{3}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 40:

Biết rằng \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\cos 2xdx}=\frac{1}{4}\left( a\sin 2+b\cos 2+c \right)\) với \(a,b,c\in Z\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 41:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 42: