Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
-
Câu 1:
Từ một bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bông hồng vàng, có bao nhiêu cách Chọn ra một bông hồng?
A. 90
B. 8
C. 11
D. 14
-
Câu 2:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 2\) và \({u_4} = 18\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. \( \pm 3\)
B. 9
C. 16
D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 3:
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng
A. \(4\pi rl\)
B. \(2\pi rl\)
C. \(\pi rl\)
D. \(\frac{1}{3}\pi rl\)
-
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;1)
B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
D. (0;1)
-
Câu 5:
Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. 5
B. 4
C. 15
D. 10
-
Câu 6:
Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 7:
Nếu \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}=6\) và \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\,dx}\) bằng
A. 2
B. 10
C. -2
D. 3
-
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là.
A. (0;2)
B. xCT = 3
C. yCT = -4
D. (3;-4)
-
Câu 9:
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
A. \(2\sqrt[3]{9}\)
B. 3
C. 6
D. \(6\sqrt 2 \)
-
Câu 10:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. (-2;2)
C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 11:
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\). Biểu thức \({\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng
A. \(\frac{1}{3}\)
B. -3
C. 3
D. \(- \frac{1}{3}\)
-
Câu 12:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều cao bằng \(5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ
A. \(62\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
B. \(56\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
C. \(40\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
D. \(72\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
-
Câu 13:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = 1
B. x = 0
C. x = -1
D. \(x = \frac{5}{2}\)
-
Câu 14:
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ
.PNG)
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C. \(y = {x^3} - {x^2} - 1\)
D. \(y = - {x^3} + {x^2} - 1\)
-
Câu 15:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)
A. y = 2
B. y = -2
C. x = 2
D. x = -2
-
Câu 16:
Tập nghiệm của bất phương trình: \({\log _2}x > 3\) là
A. \((0; + \infty )\)
B. \([8: + \infty )\)
C. (0;8)
D. \((8; + \infty )\)
-
Câu 17:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 18:
Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=3\), \(\int\limits_{-1}^{5}{f(x)\text{d}x}=-6\). Tính \(\text{I}=\int\limits_{2}^{5}{f(x)\text{d}x}\)
A. I = 9
B. I = -9
C. I = -3
D. I = 3
-
Câu 19:
Số phức liên hợp của số phức z = - 2 + 4i là
A. \(\overline z = 2 + 4i\)
B. \(\overline z = 2 - 4i\)
C. \(\overline z = - 2 + 4i\)
D. \(\overline z = - 2 - 4i\)
-
Câu 20:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+5i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng
A. 1
B. -13
C. 4
D. -2
-
Câu 21:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = 4 + 2i là điểm nào dưới đây?
A. \(Q\left( {2;\,\,4} \right)\)
B. \(P\left( {4;\,2} \right)\)
C. \(N\left( { - 2;\,\,4} \right)\)
D. \(M\left( { - 4;2} \right)\)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho A(3;-1;2), tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Ox là
A. (3;-1;-2)
B. (-3;-1;2)
C. (3;1;-2)
D. (-3;1;-2)
-
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 2y + 4z - 2 = 0\). Bán kính của mặt cầu (S) bằng
A. R = 12
B. R = 16
C. \(\,R = 2\sqrt 3 .\)
D. R = 4
-
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\vec n = \left( {1\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)
B. \(\vec n = \left( {0\,;\,2\,;\, - 4} \right)\)
C. \(\vec n = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)
D. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 4\,;\, - 7} \right)\)
-
Câu 25:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{2y}}{3} = \frac{{1 - z}}{1}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d?
A. \(\overrightarrow a = \left( {2;\frac{3}{2};1} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = \left( {4;3; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow a = \left( {2;3;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow a = \left( {2;\frac{2}{3}; - 1} \right)\)
-
Câu 26:
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 27:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x\left( x+2 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 28:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;3] bằng
A. -2
B. \( - \frac{5}{2}\)
C. \( \frac{5}{2}\)
D. 1
-
Câu 29:
Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?
A. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b\)
C. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
D. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
-
Câu 30:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và parabol \(y = {x^2} - x - 1\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 31:
Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là
A. (-1;0)
B. (0;1)
C. \((1; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )\)
-
Câu 32:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,AB=2a\) và \(\widehat{ABC}=60{}^\circ \). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(4\pi {a^2}\)
B. \(8\pi {a^2}\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
D. \(8\sqrt 3 \pi {a^2}\)
-
Câu 33:
Cho \(I=\int\limits_{1}^{3}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}}dx\) và \(u={{x}^{2}}-1\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(I = \int\limits_0^8 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
B. \(I = \frac{{32}}{3}\sqrt 2 \)
C. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
D. \(I = \frac{2}{3}{8^{\frac{3}{2}}}\)
-
Câu 34:
Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x.\ln (3x + 1)\), trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây.
A. \(S = - \int\limits_0^1 {x.\ln (3x + 1)dx} \)
B. \(S = \pi \int\limits_0^1 {{{(x.\ln (3x + 1))}^2}dx} \)
C. \(S = x\int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx} \)
D. \(S = \int\limits_0^1 {x.\ln (3x + 1)dx} \)
-
Câu 35:
Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức \(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}}\) có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng
A. -5
B. -5i
C. 5
D. 5i
-
Câu 36:
Kí hiệu \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-6z+13=0\). Tính môđun của số phức \(w={{z}_{0}}.i\) .
A. \(\left| w \right| = \sqrt {13} \)
B. \(\left| w \right| = 13\)
C. \(\left| w \right| = \sqrt {14} \)
D. \(\left| w \right| = \sqrt 5 \)
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1; - 2;4} \right).\) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2x + 3y - 3z - 16 = 0.
B. 2x + 3y - 3z - 6 = 0.
C. 2x + 3y - 3z + 6 = 0.
D. - 2x - 3y + 3z - 16 = 0.
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)
A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 - 4t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.2\)
B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 4 + t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)
C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + 4t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 1 + 4t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right.\)
-
Câu 39:
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh lớp 12 và học sinh lớp 11 không ngồi cạnh nhau bằng
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{3}{{20}}\)
C. \(\frac{2}{{15}}\)
D. \(\frac{4}{5}\)
-
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD,BM bằng
.png)
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\)
B. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}\)
C. \(\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
-
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 42:
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(x \approx 13\)
B. \(x \approx 15\)
C. \(x \approx 12\)
D. \(x \approx 14\)
-
Câu 43:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R \{0} có bảng biến thiên như hình vẽ
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2|f\left( {2x - 3} \right)| - 13 = 0\) là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 44:
Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt{3}\) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Tính thể tích V của khối trụ \(\left( T \right)\).
A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}\)
B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)
C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}\)
D. \(V = 8\pi {a^3}\)
-
Câu 45:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[ {0\,;\frac{\pi }{2}} \right]\), thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'{\rm{(}}x){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{xd}}x} = 8\) và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f{\rm{(}}x){\rm{sin2}}x{\rm{d}}x} \) bằng
A. 5
B. -5
C. 13
D. -13
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên.
.PNG)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( \sin x \right)=m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right]\) là
A. (-1;0)
B. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\}.\)
C. \(\left( { - 2;0} \right].\)
D. \(\left( { - 2; - 1} \right].\)
-
Câu 47:
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 3y thuộc tập hợp nào dưới đây ?
A. (0;2)
B. (7;11)
C. (2;5)
D. (-3;0)
-
Câu 48:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - mx - 2m}}{{x + 2}}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{4}{3}.\) Số phần tử của S là
A. 1
B. 4
C. 6
D. 2
-
Câu 49:
Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích bằng \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp BMNPQ là
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{9}\)
B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{9}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
D. \(\frac{4}{9}\)
-
Câu 50:
Có bao nhiêu tham số nguyên m để tồn tại cặp số \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn : \({{\text{e}}^{2x+y+1}}-{{\text{e}}^{3x+2y}}=x+y-1\), đồng thời phương trình \(\left( m-3 \right){{9}^{2x+y-1}}+2\left( m+1 \right){{3}^{x}}-m-1=0\) có 2 nghiệm x phân biệt.
A. 5
B. 7
C. 1
D. 3
