Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0\) (1) Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x - 1}} + 5{m^2} - 44 = 0\) có hai nghiệm đối nhau. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Cho biểu thức \(P = {\left( {\sqrt[3]{x} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{10}}\) với \(x>0\). Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của P.

Giải phương trình: \(2{x^2} - 6x - 1 = \sqrt {4x + 5} \)

\(\int {\sin x} .\cos xdx\) bằng:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD).

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2x - 1}}\) (C), \(y = x + m{\rm{  }}(d)\). Với mọi m đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của \(T = k_1^{2020} + k_2^{2020}\) bằng.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 10;3} \right]\) để hàm số \(y =  - {x^3} - 6{x^2} + \left( {m - 9} \right)x + 2019\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 4{x^2} + \frac{1}{x} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,2} \right]\) bằng:

Phương trình \({3^x}{.2^{x + 1}} = 72\) có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là :

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

\(\lim \frac{{1 + 19n}}{{18n + 19}}\) bằng

Biết hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + 2x - 1\) và \(g\left( x \right) =  - {x^3} + b{x^2} - 3x + 1\) có chung ít nhất một điểm cực trị. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| a \right| + \left| b \right|\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a,b,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai  quả lấy ra cùng màu đỏ.

Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh \(a (a>0)\) các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc \(45^0\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: