Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp đầu đường dây là:
\( {U_1} = 1,2375{U_{tt1}} \to {U_{tt1}} = \frac{{{U_1}}}{{1,2375}}(1)\)
Độ giảm điện áp trên đường dây khi đó:
\( \Delta {U_1} = {U_1} - {U_{tt1}} = (1 - \frac{1}{{1,2375}}){U_1} = \frac{{19}}{{99}}{U_1}(2)\)
Lúc sau, công suất hao phí trên dây giảm 100 lần so với lúc đầu:
\( \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{I_1^2R}}{{I_2^2R}} = \frac{{I_1^2}}{{I_2^2}} = 100 \to {I_1} = 10{I_2}\)
Độ giảm điện áp trên đường dâylsucđầu và lúc sau lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{l} \Delta {U_1} = {I_1}.R\\ \Delta {U_2} = {I_2}.R \end{array} \right. \to \frac{{\Delta {U_1}}}{{\Delta {U_2}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \Leftrightarrow \Delta {U_2} = \frac{{\Delta {U_1}}}{{10}} = \frac{{19}}{{990}}{U_1}(3)\)
Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên:
\( {P_{tt}} = {U_{tt1}}.{I_1} = {U_{tt2}}.{I_2} \to {U_{tt2}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.{U_{tt1}} = 10{U_{tt1}} = \frac{{800}}{{99}}{U_1}(4)\)
Điện áp đầu đường dây lúc sau: \( {U_2} = {U_{tt2}} + \Delta {U_2}(5)\)
Thay(3) và (4) vào (5):
\( {U_2} = \frac{{800}}{{99}}{U_1} + \frac{{19}}{{990}}{U_1} = \frac{{8019}}{{990}}{U_1} \to \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{8019}}{{990}} = 8,1\)
Vậy ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là:
\( \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = 8,1\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
