Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 1m. Nguồn phát ra ánh đa sắc có bước sóng 380nm 700nm. Điểm M trên màn, có đúng 3 bức xạ cho vân sáng và 4 bức xạ cho vân tối. Khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi M là điểm xa nhất nằm lân cận và nhỏ hơn với vân bậc k
Như vậy
\(\begin{array}{l}
{x_{\max }} = k\frac{{{\lambda _{\min }}.D}}{a} > (k - 4)\frac{{{\lambda _{\max }}.D}}{a}\\
\to k{\lambda _{\min }} > (k - 4){\lambda _{\max }} \to k < \frac{{{\lambda _{\max }}a}}{{{\lambda _{\max }} - {\lambda _{\max }}}} = \frac{{700.4}}{{700 - 580}} = 23,33\\
\to k = 23\\
{x_{\max }} = k\frac{{{\lambda _{\min }}.D}}{a} = 23.\frac{{0,58.1}}{1} = 13,34mm
\end{array}\)