Đoạn mạch xoay chiều như hình 1. Biết 2L > CR2. Đặt điện áp \({{u}_{AB}}=U\sqrt{2}\cos \left( 2\pi ft \right)\) (trong đó f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f, U > 0, f > 0) vào hai đầu A,B. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo f của điện áp hiệu dụng UAM giữa hai điểm A, M và của điện áp hiệu dụng UNB giữa hai điểm N,B. Khi thay đổi f, giá trị cực đại của UAM xấp xỉ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Giả sử U = aω trong đó a là hằng số
+ UC = I ZC = \(\frac{a\omega {{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\) ; UC max = \(\frac{a}{RC}\) = 220 V => a = 220RC => U = 220RC ω
+Tại f1 = 15 Hz và f2 = 60 Hz thì UC1 = UC2 => ω2L - \(\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}\) = \(\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}\) - ω1L => ω0 = \(\sqrt{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}\)
f0 = \(\sqrt{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}\) = \(\sqrt{15.60}\) = 30 Hz
+ UR = I R = \(\frac{220\text{RC }\!\!~\!\!\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ R}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\) = \)\frac{440.\omega L~\frac{{{R}^{2}}C}{2L}}{\sqrt{\frac{1}{{{C}^{2}}{{\omega }^{2}}}+{{R}^{2}}-2\frac{L}{C}+{{L}^{2}}{{\omega }^{2}}}}\)
U= \(\frac{440\frac{{{R}^{2}}C}{2L}}{\sqrt{\frac{1}{{{L}^{2}}{{C}^{2}}{{\omega }^{4}}}-2\left( 1-\frac{{{R}^{2}}C}{2L} \right)\frac{1}{LC{{\omega }^{2}}}+1}}\) = \)\frac{440~\left( 1-{{n}^{-1}} \right)}{\sqrt{{{\left( \frac{60\pi }{\omega } \right)}^{4}}-2{{n}^{-1}}{{\left( \frac{60\pi }{\omega } \right)}^{2}}+1}}\)
\(\Rightarrow {{\left( \frac{60\pi }{60\pi } \right)}^{2}}\)+ \({{\left( \frac{60\pi }{78\pi } \right)}^{2}}\)= 2 n-1 => n-1 = \(\frac{269}{338}\) => UR max = \(\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\) = \(\frac{440\left( 1~-{{n}^{-1}} \right)}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\) = 148,35 V
Câu hỏi liên quan
-
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần với cảm kháng là \(20\Omega \). Tại thời điểm \({{t}_{1}}\) cường độ dòng điện qua mạch là 2A, hỏi sau 0,015s thì điện áp hai đầu cuộn cảm bằng
-
Biên độ của dao động duy trì không phụ thuộc vào
-
Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của li độ và vận tốc của hai dao động điều hòa theo thời gian. Độ lệch pha giữa dao động (1) và (2) là
.jpg)
-
Giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=a.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Nếu tăng biên độ một trong hai nguồn lên hai lần thì tại trung điểm của đoạn S1S2, phần tử nước dao động với biên độ
-
Cơ năng của một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì \(\text{T}\) và biên độ \(\text{A}\) được tính theo biểu thức
-
Một máy biến áp lì tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến thế này có tác dụng
-
Một điện tích điểm q (q< 0) dịch chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường, hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là \({{U}_{MN}}.\) Công của lực điện thực hiện khi điện tích q dịch chuyển từ M đến N là
-
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A, B dao động theo phương thẳng đứng có cùng phương trình dao động \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos \left( 2\pi ft \right)cm\). Khoảng cách AB = 9,6 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng này là 54cm/s. Quan sát hiện tượng giao thoa, nhận thấy trên đoạn AB có đúng 7 vị trí dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Tần số f có giá trị bằng
-
Đặt vào hai đầu điện trở Rx một hiệu điện thế một chiều có giá trị U. Nếu chỉ tăng điện trở Rx lên hai lần thì công suất tỏa nhệt trên điện trở sẽ
-
Sóng cơ được phân làm hai loại: sóng ngang và sóng dọc. Sóng ngang là sóng
-
Trong một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, gọi tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng là mt và tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ms. Hệ thức nào sau đây đúng?
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Yâng, trên màn quan sát vân tối là những vị trí mà hai sóng ánh sáng tại đó
-
Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện dung \(C=\frac{{{10}^{-6}}}{\pi }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }H\). Tần số dao động điện từ trong mạch là
-
Đặt vào hai đầu tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{6\pi }(F)\) một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t \right)\)(V). Dung kháng của tụ có giá trị
-
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây thẳng dài với bước sóng \(\lambda \), khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên dây dao động vuông pha bằng
-
Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right).\) ( t tính bằng giây). Tại thời điểm t = 0,25s, điện áp giữa hai đầu một mạch điện có giá trị là
-
Vật dao động điều hòa với biên độ A và gia tốc cực đại \({{a}_{0}}\). Chu kỳ dao động của vật là
-
Khi nói về tính chất của mạch điện xoay chiều, trong 4 phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
1. Cuộn dây thuần cảm không tiêu thụ công suất.
2. Hiệu điện thế hai đầu tụ, luôn chậm pha hơn \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện chạy qua nó.
3. Đoạn mạch có cộng hưởng thì hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng 1
4. Hiệu điện thế hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp luôn cùng pha với cường độ dòng điện chạy qua R.
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RL mắc nối tiếp.. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của các điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử như hình bên. Xác định điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB .
.jpg)
-
Lực hạt nhân là
