Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc trên màn thu được hai hệ vân giao thoa với khoảng vân lần lượt là 1,35 (mm) và 2,25 (mm). Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVị trí hai vân tối của hai bức xạ trùng nhau
(k1+0,5)i1 = (k2+0,5)i2 => (k1+0,5) 1,35 = (k2+0,5) 2,25 Với k1; k2 nguyên hoặc bằng 0
1,35k1 = 2,25k2 + 0,45 => 3k1 = 5k2 + 1
Để k1 nguyên --> Khi đó k1 = k2 + n và 2k2 = 3n -1 + --> k2 = n +(n-1)/2
Để k2 nguyên (n-1)/2 = t --> n = 2t +1---> k2 = n + t = 3t + 1
Suy ra k1 = 5t + 2; k2 = 3t + 1
Hai điểm M, N gần nhau nhất ứng với hai giá trị liên tiêp của t:
Khi t = 0 x1 = 2,5i1 = 3,375 mm
Khi t = 1 x’1 = 7,5i1 = 10,125 mm
MNmin = 10,125 – 3,375 = 6,75 mm