Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) nằm trên đường thẳng \(y = - x,\) bán kính bằng \(R = 3\) và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của \(\left( S \right),\) biết hoành độ tâm \(I\) là số dương.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi\(I\left( {a;\, - a} \right)\,\,\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = - x\).
\( \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + a} \right)^2} = 9.\)
\(\left( S \right)\) tiếp xúc với các trục tọa độ \( \Rightarrow d\left( {I;\,Ox} \right) = d\left( {I;\,Oy} \right) = R = 3\)
\( \Leftrightarrow \left| {{x_I}} \right| = \left| {{y_I}} \right| = 3 \Leftrightarrow a = 3 \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9.\)
Chọn B.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Long Trường