Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + m = 0\), m là tham số. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính \(r = \sqrt 6 \). Giá trị của tham số m thỏa mãn bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và có bán kính R = 3. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng là:
\(\begin{array}{l}
d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \sqrt {{R^2} - {r^2}} = \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2}} = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {2 + m} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \left| {2 + m} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Lý Thánh Tông lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là:
-
Phương trình \({\sin ^2}x - 4\sin x\cos x + 3{\cos ^2}x = 0\) có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
-
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\log x + \log \left( {x - 9} \right) = 1\).
-
Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?
.JPG)
-
Đồ thị của hàm số \(y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1\) đạt cực tiểu tại M(x1;y1). Khi đó giá trị của tổng x1 + y1 bằng?
-
Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.
-
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.
.PNG)
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.PNG)
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó \(\alpha \) thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc \(\widehat {ABC}\) bằng 300. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:
-
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.
-
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.png)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right)\).
-
Biết x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{x}} \right) = 6x - 4{x^2}\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là:
-
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
-
Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng \(8\pi \) (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?
-
Cho cấp số cộng (un) có u4 = - 12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 4y - 26 = 0\).
-
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
