Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Phương trình \({\sin ^2}x - 4\sin x\cos x + 3{\cos ^2}x = 0\) có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị  hàm số \(y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}\) với đường thẳng y = 2x + 3 là:

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: \({M_L} = \log A - \log {A_0}\), M_L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte? 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1) = 1 và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)} \) dx

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Cho dãy số \({u_n}=\frac{{n^2+2n-1}}{{n+1}}\) . Tính u₁₁

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Để đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1\) có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là:

Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{7-2x}}{{x-2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 14}  + \sqrt {5 - x} \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 4y - 26 = 0\). 

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=2x^3-(2+m)x+m\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Đồ thị của hàm số \(y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1\) đạt cực tiểu tại M(x₁;y₁). Khi đó giá trị của tổng x₁ + y₁ bằng?