Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;\;1} \right).\)
Theo đề bài ta có: \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;\;1} \right).\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( {1; - 1;\;2} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;\;1} \right)\) là:
\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y + 1} \right) + \left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + z - 5 = 0.\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Vũ Văn Hiếu