Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào là VTCP của đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}$?

Trong không gian cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=1$ và $AD=2$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Hãy tính Môđun của số phức $z=\left( -4+3i \right).i$?

Cho một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp, tính xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh?

Cho HS $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình $2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1$ có hai nghiệm phân biệt trên khoảng $\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$, tính côsin góc $\varphi$ giữa đường thẳng $BM$ và mp $\left( ABC \right)$?

Cho số phức $z=-2+i$. Trong hình dưới đây, điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ là?

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số sau $y={{e}^{x}}+2x$?

Hãy tìm tập xác định của hàm số $y={{({{x}^{3}}+27)}^{\frac{\pi }{2}}}$?

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình. Giá trị của $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng?

Cho hàm đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình:

Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy $ABC\text{D}$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ vuông tại $S$ và nằm trong mp vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC\text{D}$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SC=a\sqrt{3}$. Gọi $M,\,N,P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của $SB,\,SD,CD,\,BC$. Tính thể tích của khối chóp$A.MNPQ$?

Cho HS $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS $y=f\left( x \right)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=a,\ x=b$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức?

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O}xyz$, cho các điểm $A\left( 1;0;0 \right)$, $B\left( 0;2;0 \right)$,$C\left( 0;0;4 \right)$. Viết PTĐT $\Delta$ đi qua trực tâm $H$ của tam giác $\Delta ABC$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mp $\left( P \right):x+3y-2z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng qua $A\left( 1;2;-1 \right)$ và cắt $\left( P \right)$ và $d$ lần lượt là tại $B,\,\,C\left( a;b;c \right)$ sao cho $C$ là trung điểm $AB$. Giá trị biểu thức $a+b+c$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho biết hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;-1;1)$ trên trục $Oz$ có tọa độ là?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có mặt đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ có $AB=a,\,AC=a\sqrt{3},\,{A}'B=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AC$. Tính khoảng cách từ $M$ đến $\left( {A}'BC \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}$?

Đồ thị của hàm số nào bên dưới có dạng như đường cong trong hình?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu sau $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là?