ADMICRO
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2−2(m+1)z+m2=0z2−2(m+1)z+m2=0 (mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của mm để phương trình đó có nghiệm z0z0 thỏa mãn |z0|=7?|z0|=7?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn B
Δ′=(m+1)2−m2=2m+1.
+) Nếu Δ′≥0⇔2m+1≥0⇔m≥−12, phương trình có 2 nghiệm thực.
Khi đó |z0|=7⇔z0=±7.
Thế z0=7 vào phương trình ta được: m2−14m+35=0⇔m=7±√14 (nhận).
Thế z0=−7 vào phương trình ta được: m2+14m+63=0, phương trình này vô nghiệm.
+) Nếu Δ′<0⇔2m+1<0⇔m<−12, phương trình có 2 nghiệm phức z1,z2∉R thỏa z2=¯z1.
Khi đó z1.z2=|z1|2=m2=72 hay m=7 (loại) hoặc m=−7 (nhận).
Vậy tổng cộng có 3 giá trị của m là m=7±√14 và m=−7.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Gia Định
14/04/2025
136 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK