Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên đoạn [ - 3;3] là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y' = 6{x^2} - 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\
x = 2 \in \left[ { - 3;3} \right]
\end{array} \right.\)
Lại có: \(y\left( { - 3} \right) = - 35,y\left( { - 1} \right) = 17,y\left( 2 \right) = - 10,y\left( 3 \right) = 1\).
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 3;3] là M = 17 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 3;3] là m = - 35
Vậy \(T = M + m = 17 + \left( { - 35} \right) = - 18\).
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Bạc Liêu lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 1\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 2\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
-
Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(P=x_1.x_2\).
-
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\).
-
Cho cấp số cộng có \({u_1} = - 3;{u_{10}} = 24\). Tìm công sai d?
-
Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
-
Cho hình chóp S.ABCD đều có AB = 2 và \(SA = 3\sqrt 2 \). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
-
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\). Tính giá trị của tích phân \(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} \)
-
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}} = a\sqrt 5 + b\sqrt 2 + c\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + b + c\).
-
Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính \(S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right)\).
-
Hàm số \(y = {\left( {4 - x} \right)^{\frac{1}{5}}}\) có tập xác định là
-
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên R?
-
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 5 \right) = 2\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính \(F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right)\).
-
Cho đồ thị \(y=f(x)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = b\). Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm.
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?
-
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0,\left( R \right):2x - y + z = 0\) là:
-
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^9} + 3{x^3} - 9x = m + 3\sqrt[3]{{9x + m}}\) có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S.
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
-
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x - y\).
