Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x>1.\)
Ta có \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)-{{\log }_{3}}6=0\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ \frac{x\left( x-1 \right)}{6} \right]=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x\left( x-1 \right)}{6}=1\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-6=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=3 \\ & x=-2 \\ \end{align} \right.\)
Kết hợp điều kiện ta có \(x=3\Rightarrow S=3.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trưng Vương lần 4
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
-
Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({{r}_{1}},{{r}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
.PNG)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới
.jpg.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng
-
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)
-
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
-
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là
-
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
-
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
-
Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
-
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
.jpg.png)
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg.png)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right)\) là
-
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b
-
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
