Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m \right)x+5\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 3;8 \right)\) là

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({{r}_{1}},{{r}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=3{{r}_{1}}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là

Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'. 

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là