Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa chia 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 thành 3 tập hợp:
Tập hợp các số chia hết cho 3 số có 20 số.
Tập hợp các số chia 3 dư 1 có 20 số.
Tập hợp các số chia 3 dư 2 có 20 số.
Số cách lấy 3 thẻ trong 60 thẻ là: \(n\left( \Omega \right)=C_{60}^{3}\)
Rút 3 thẻ tổng chia hết cho 3 có các trường hợp sau:
TH1: Cả 3 thẻ chia hết cho 3: \(C_{20}^{3}\)
TH2: Cả 3 thẻ chia 3 dư 1: \(C_{20}^{3}\)
TH3: Cả 3 thẻ chia 3 dư 2: \(C_{20}^{3}\)
TH4: 1 thẻ chia hết 3, 1 thẻ chia 3 dư 1, 1 thẻ chia 3 dư 2: \({{\left( C_{20}^{1} \right)}^{3}}\)
\(\Rightarrow n\left( A \right)=3C_{20}^{3}+{{\left( C_{20}^{1} \right)}^{3}}=11420\)
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{11420}{C_{60}^{3}}=\frac{517}{1711}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trưng Vương lần 4
Câu hỏi liên quan
-
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
-
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.
-
Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)
-
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{3}}=4.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Biết \(S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),\) phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
-
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là
-
Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới
.jpg.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.jpg.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
-
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình \(f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0\) có nghiệm \(x\in \left( 1;16 \right)\
-
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
-
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)
