Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ. 

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+x\) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:

­

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt?

Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới

Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng