Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\frac{{x + \sqrt x - 2}}{{x - 2}}.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định của hàm số là
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x + \sqrt {x - 2} }}{{x - 2}} > 0\\
x \ne 2\\
x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 2}} > 0\\
x \ne 2\\
x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
x > 2
\end{array} \right.\\
x \ne 2\\
x \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
-
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.
.png)
-
Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình \(2018\left( {{{\log }_m}x} \right)\left( {{{\log }_n}x} \right) = 2017{\log _m}x + 2018{\log _n}x + 2019.\) P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:
-
Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB = a,\widehat {ASB} = {30^0}.\) Lấy các điểm B', C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó.
-
Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi \(\Delta MNP\) là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.
.png)
-
Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
-
Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\)
-
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.
-
Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x.\)
-
Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).
-
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}.\)
-
Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\)
-
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}.\) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\) là
-
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
-
Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là
