Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - i} \right| = \left| {(1 + i)z} \right|$. 

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ đồng thời thỏa mãn $f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 5$. Tính tích phân$I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}{\rm{d}}x}$. 

Cho số phức z có $\left| z \right| = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \left| {{z^2} - z} \right| + \left| {{z^2} + z + 1} \right|$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6$, biết z có mô đun bằng $\sqrt 5$? 

Cho tích phân $\int\limits_1^5 {\left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx = a + b\ln 2 + c\ln 3}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $P = abc$. 

Tìm tập xác định của hàm số $y = {({x^2} - 3x + 2)^\pi }$. 

Tìm mô đun của số phức z biết $\left( {2z - 1} \right)\left( {1 + i} \right) + \left( {\overline z  + 1} \right)\left( {1 - i} \right) = 2 - 2i$ .

Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn? 

Cho $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2$ và $\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 3;$ giá trị $\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{x^2} - 3x - 10}  < x - 2$  có dạng $\left[ {a;b} \right)$. Tính $A = a + b$. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.$  và mặt phẳng (P):$x - y + 3 = 0$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 

Cho hình chóp S.ABC có $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $f$ là: 

Cho đường tròn $(T):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 5$ và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành. 

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x,\,y = 0,\,\,x = 0,{\rm{ }}x = \dfrac{\pi }{4}$ quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 

Cho số thực $a > 0,a \ne 1$. Chọn khẳng định sai về hàm số $y = {\log _a}x.$ 

Phương trình ${4^x} + 1 = {2^x}m.\cos \left( {\pi x} \right)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số $m$ thỏa mãn là: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)$  nghiệm đúng với mọi x. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x + 3y - z + 1 = 0,$$(\beta ):2x - y + z - 7 = 0$.