Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết z có mô đun bằng \(\sqrt 5 \)? 

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: \(a,\,\,\sqrt 3 a,\,\,2a\) là: 

Tìm m để phương trình \({\log _2}^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in {\rm{[}}1;8]\) . 

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? 

Trong không gian \(Oxyz\), cho  mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \in \left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\) . Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho \(MA,\,\,MB,\,\,MC\) là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua \(D\left( {1;1;2} \right)\). Tổng \(T = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\)  bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\)  và mặt phẳng (P):\(x - y + 3 = 0\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) . Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^3} + {x^2} - m}}{{x + 1}}\)  trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 5. Tham số \(m\) nhận giá trị là: 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là \(V\). Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi \(V'\) là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Tính tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\). 

Phương trình \({4^x} + 1 = {2^x}m.\cos \left( {\pi x} \right)\) có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 6\) đồng thời song song với hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}},{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).

Cho số phức z có \(\left| z \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {{z^2} - z} \right| + \left| {{z^2} + z + 1} \right|\) .

Tìm giá trị thực của tham số \(m\)để đường thẳng \(d:y = x - m + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\)\(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) sao cho độ dài \(AB\) ngắn nhất. 

Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn? 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) . Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{2x}^{{x^2}} {\dfrac{{2tdt}}{{1 + {t^2}}}} \) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z + 1 = 0,\) \((Q):x + my + (m - 1)z + 2019 = 0\). Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây? 

Cho tích phân \(\int\limits_1^5 {\left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(P = abc\). 

Cho số thực \(a > 0,a \ne 1\). Chọn khẳng định sai về hàm số \(y = {\log _a}x.\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là: