Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q=2,{{u}_{8}}=384.\) 

Cho hàm số \(y=\frac{5x+9}{x-1}\) khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt đường thẳng \(d:y=x+m\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) khi \(m=\frac{a}{b}.\) Biết \(a,b\) là nguyên dương; \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S=a+b.\)

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)-\left( \frac{{{x}^{4}}}{2}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1 \right)\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( 3x-2 \right),\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng 

Trong khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{11}},\) hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right).\) Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác \(SBD. \) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A,G\) và song song với \(BD,\) cắt \(SB,SC,SD\) lần lượt tại \(E,M,F.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AEMF.\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{34}{\sqrt{{{\left( {{x}^{3}}-3x+2m \right)}^{2}}}+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A. \) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(\left( ABC \right).\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{\sqrt{17}}{6}a,\) cạnh bên \(AA'\) bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) biết \(AB<a\sqrt{3}.\) 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{3{{x}^{2}}+2}}{\sqrt{2x+1}-x}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=3{{\cos }^{4}}x+\frac{3}{2}{{\sin }^{2}}x+m\cos x-\frac{5}{2}\) đồng biến trên \(\left( \frac{3}{2};\frac{2\pi }{3} \right].\) 

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a,AA'=a\sqrt{2},M\) là trung điểm \(BC. \) Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C. \) 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3(2m+1){{x}^{2}}+(12m+5)x+2\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty )\). Số phần tử của S bằng

Cho tứ diện \(O.ABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=3a,OB=OC=2a.\) Thể tích \(V\) khối tứ diện đó là 

Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?