Tìm nghiệm của phương trình \( {\sin ^2}x + \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {\sin ^2}x + \sin x = 0\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aam % qaaqaabeqaaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhacqGH9aqpcaaIWaaa % baGaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabg2da9iabgkHiTiaaigdaaa % Gaay5waaaaaa!4569! \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = 0\\ \sin x = - 1 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;k \in Z\)
Đối chiếu với điều kiện \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}.\) Ta được nghiệm của phương trình là x = 0