Tìm m để phương trình ${4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ sao cho ${x_1} + {x_2} > 2$.

Một khối cầu có thể tích $\frac{4\pi }{3}$ nội tiếp một hình lập phương. Thể tích V của khối lập phương đó bằng 

Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn $z + \frac{{1 + 5i}}{{3 - i}} = 2 + 3i$

Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?

Một hình nón $\left( N \right)$ có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi $\left( N \right)$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3$.

Cho hệ trục tọa độ $\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)$. Tìm tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{i}$.

Tìm m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị $A\left( 0;1 \right),B,C$ sao cho BC=4.

Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{u}=\left( 1;{{\log }_{3}}5;{{\log }_{m}}2 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 3;{{\log }_{5}}3;4 \right)$ là góc nhọn.

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $\left( P \right):nx+7y-6z+4=0$ và $\left( Q \right):3x-my-2z-7=0$ song song với nhau. Tính giá trị của $m,\,n$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x\left( {2 - \ln x} \right)$ trên [2;3] là

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z+2=0$ và $\left( Q \right):x+y+2z-1=0$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt {5 - 4\sin x}$.

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

Cho số phức $z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ thì z²⁰¹⁹ có giá trị là 

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}$

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?